2024/05/11

学习时长：3小时

代码行数：70行

博客数量：1篇

今天完成的主要内容是工程数学中的实验一的部分：

一、实验目的

 

通过一维寻优黄金分割法的程序设计，培养学生计算机的应用能力，并为今后无约束优化方法的学习和编程，奠定基础；掌握缩小寻优区间的黄金分割法。

 

二、实验内容

 

（1）请用0.618法求解优化问题：

 

的极小点和极小值（进退法确定初始区间），精度为10^-6；

（2）根据0.618法算法步骤编写Matlab的程序实现0.618搜索法；

（3）要求输出内容包括：极小点、极小值、每次迭代的a、b、a_l、a_k的值；

（4）按照模板撰写实验报告，要求规范整洁。

 

function [s,phis,k,G,E]=golds(phi,a,b,delta)%输入:phi是目标函数，a，b是搜索区间的两个端点delta，epsilon分别是自变量和函数值的容许误差9%输出:s，phis分别是近似极小点和极小值，G是nx4矩阵。其第k行分别是a,p,q,b的第k次迭代值[ak,pk,qk,bk]，E=[ds,dphi]，分别是s和phis的误差限

t=(sqrt(5)-1)/2;h=b-a;

phia=feval(phi,a);phib=feval(phi,b);

p=a+(1-t)*h;q=a+t*h;

phip=feval(phi,p);phiq=feval(phi,q);k=1;G(k,:)=[a,p,q,b,h];

while(h>delta)

if(phip<phiq)

b=q;phib=phiq;q=p;phiq=phip;

h=b-a;p=a+(1-t)*h;phip=feval(phi,p);

else

a=p; phia=phip;p=q;phip=phiq;

h=b-a; q=a+t*h;phiq=feval(phi,q);

end

k=k+1; G(k,:)=[a,p,q,b,h];

end

ds=abs(b-a);dphi=abs(phib-phia);

if(phip<=phiq)

s=p;phis=phip;

else

s=q;phis=phiq;

end

E=[ds,dphi];