2023/10/10

今天学习了数据结构中二叉树的基本性质和二叉树的三种类型的遍历

性质一：二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个节点

性质二：深度为k的二叉树最有有2^k-1个节点，最少有k个节点

性质三：对任何一个二叉树，终端节点数n0,度数为2的节点数为n2，则有n0=n2+1

首先可知二叉树的节点数n=分支数+1，分支数=度数为1的点n1+2*n2

所以有n=n1+2*n2+1，又可知n=n1+n2+n0

所以有n0=n2+1

二叉树的遍历方式主要是根据递归和栈，递归中有前序、中序和后序三种方式

设二叉树

　　　　　　　　　　　　A

　　　　　　　B　　　　　　　　　　C

　　　　D　　　　E　　　　　   F　　　　G

　　H　　I　　J　　K　　　　L　　M　　N　　O

前序：先节点值，再左树，最后右树 遍历结果：ABDHIEJKCFLMGNO

中序：先左树，再节点值，最后右树 遍历结果：HDIBJEKALFMCNGO

后序：先左树，再右树，最后节点值 遍历结果：HIDJKEBLMFNOGCA