HJ77 火车进站

HJ77 火车进站

题目描述

给定一个正整数N代表火车数量，0<N<10，接下来输入火车入站的序列，一共N辆火车，每辆火车以数字1-9编号，火车站只有一个方向进出，同时停靠在火车站的列车中，只有后进站的出站了，先进站的才能出站。
要求输出所有火车出站的方案，以字典序排序输出。
输入描述：
有多组测试用例，每一组第一行输入一个正整数N（0

输出描述：
输出以字典序从小到大排序的火车出站序列号，每个编号以空格隔开，每个输出序列换行，具体见sample。

示例1

输入：
3
1 2 3
输出：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
说明：
第一种方案：1进、1出、2进、2出、3进、3出
第二种方案：1进、1出、2进、3进、3出、2出
第三种方案：1进、2进、2出、1出、3进、3出
第四种方案：1进、2进、2出、3进、3出、1出
第五种方案：1进、2进、3进、3出、2出、1出
请注意，[3,1,2]这个序列是不可能实现的。

解题思路

（这题目的输入描述怎么少了半句的啊，自己对着例子猜……

根据题目描述知道，这里显然是用到了一个栈。怎么给这道题的出栈顺序建模呢？
可以用dfs来做这道题，n个火车各自进站出站一次，一共是2n次操作。对于每一个操作，要么是进展，要么是出栈。每个位置枚举这两种操作即可。显然，这是个经典dfs，与八皇后的思路神似。

注意，题目要求输出按照字典序排列，所以这里还有一个输出的排序过程。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int train[13];
int n;

vector<string> paths;

vector<int> path;
stack<int> stk;
// 一共2n步，每一步要么出栈要么进栈
void dfs(int i) { // i 是下一个可入栈元素位置
    if (path.size() == n) {
//         printf("%d", path[0]);
//         for (int i=1; i<n; i++) {
//             printf(" %d", path[i]);
//         }
//         printf("\n");
        string s(n * 2 - 1, ' ');
        for (int i=0; i<n; i++) {
            s[i*2] = ('0' + path[i]);
        }
        paths.push_back(s);
        return;
    }
    if (!stk.empty()) {
        path.push_back(stk.top());
        stk.pop();
        dfs(i);
        stk.push(path.back());
        path.pop_back();
    } // 出栈
    if (i < n) {
        stk.push(train[i]);
        dfs(i+1);
        stk.pop();
    } // 入栈
}

int main() {
    cin.sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for (int i=0; i<n; i++) {
        cin >> train[i];
    }

    dfs(0);

    sort(paths.begin(), paths.end());
    for (auto&& s : paths) {
        cout << s << '\n';
    }
    return 0;
}