索引排序
索引排序
在排序时，若是数据非常复杂。对数据的移动显然是费时的。若把数据移动改为索引(或指针)移动。则降低了操作复杂度。索引排序。也叫地址排序，就是这样的排序思想。
索引含义
依据索引的含义不同，索引排序的算法上也主要分为两种。
一、index[i]为array[i]终于在有序序列中的位置。
二、index[i]为位置i上终于应存放元素的下标。即终于元素按array[index[0]]、array[index[1]]……有序。
一个实例
原序列 array: 17 19 23 21 38 5 33 22
下标：0 1 2 3 4 5 6 7
index1：1 2 5 3 7 0 6 4
index2：5 0 1 3 7 2 6 4
得到索引数组后，依据索引数组对元素进行重排，因为index含义不同，重排算法也不同。以下直接给出两种索引排序代码，代码中有具体凝视：
索引排序一
代码
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
/*
索引排序一
index[i]是array[i]的终于下标
*/
void IndexSort1(int array[], int n)
{
if (array && n > 1)
{
//创建索引数组
int *index = new int[n];
//初始化索引数组
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++)
index[i] = i;
//相似于插入排序。在插入比較的过程中不断地改动index数组
for (i = 1; i < n; i++)
{
j = i;
while (j)
{
if (array[i] < array[j-1])
{
index[i]--;
index[j - 1]++;
}
j--;
}
}
//打印索引数组
cout << "索引数组" << endl;
for (i = 0; i < n; i++)
cout << setw(4) << index[i];
cout << endl;
//依据index数组。重排原序列
bool modified = true;
while (modified)
{
modified = false;
for (i = 0; i < n - 1; i++)
{
//假设不在位置上，则调整
if (index[i] != i)
{
modified = true;
j = index[i];
swap(array[i], array[j]);
index[i] = index[j];
index[j] = j;
}
}
}
//释放空间
delete[]index;
}
}
//打印
void print(int array[], int n)
{
if(array && n>0)
{
int i;
for (i = 0; i < n; i++)
cout << setw(4) << array[i];
cout << endl;
}
}
int main()
{
cout << "***索引排序***by David***\n";
int array[] = {17, 19, 23, 21, 38, 5, 33, 22};
int n = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
cout << "原序列\n";
print(array, n);
cout << "索引排序一" << endl;
IndexSort1(array, n);
cout << "排序后" << endl;
print(array, n);
system("pause");
return 0;
}
执行
索引排序二
代码
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
/*
索引排序二
index[i]是array[i]中应该放置数据的下标
*/
void IndexSort2(int array[], int n)
{
if (array && n > 1)
{
//创建索引数组
int *index = new int[n];
//初始化索引数组
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++)
index[i] = i;
//相似于插入排序，在插入比較的过程中不断地改动index数组
for (i = 0; i < n; i++)
{
j = i;
while (j)
{
if (array[index[j]] < array[index[j - 1]])
swap(index[j], index[j - 1]);
else
break;
j--;
}
}
//打印索引数组
cout << "索引数组" << endl;
for (i = 0; i < n; i++)
cout << setw(4) << index[i];
cout << endl;
//元素重排
int temp, k;
for (i = 0; i < n; i++)
{
j = i;
temp = array[i];
while (index[j] != i)
{
k = index[j];
array[j] = array[k];
index[j] = j;
j = k;
}
array[j] = temp;
index[j] = j;
}
//释放空间
delete[]index;
}
}
//打印
void print(int array[], int n)
{
if(array && n>0)
{
int i;
for (i = 0; i < n; i++)
cout << setw(4) << array[i];
cout << endl;
}
}
int main()
{
cout << "***索引排序***by David***\n";
int array[] = {17, 19, 23, 21, 38, 5, 33, 22};
int n = sizeof(array) / sizeof(array[0]);
cout << "原序列\n";
print(array, n);
cout << "索引排序二" << endl;
IndexSort2(array, n);
cout << "排序后" << endl;
print(array, n);
system("pause");
return 0;
}
元素重排算法的详解
/*
元素重排
看似两重循环，则实际上的时间复杂度是线性的：O(n)
普通情况下。经过一次while循环，将有多个元素归位
*/
int temp, k;
for (i = 0; i < n; i++)
{
/*
加了这个推断后，while循环的后两条语句的运行得到优化
：当元素已在正确的位置，则不需回填
*/
if (index[i] != i)
{
//下面的做法相似于“挖坑填数”
j = i;
temp = array[i];
while (index[j] != i)
{
k = index[j];
//元素归位
array[j] = array[k];
//索引归位
index[j] = j;
//新的坑
j = k;
}
//元素归位
array[j] = temp;
//索引归位
index[j] = j;
}
}
执行
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