bzoj2400 Spoj 839 Optimal Marks

Description

定义无向图中的一条边的值为：这条边连接的两个点的值的异或值。

定义一个无向图的值为：这个无向图所有边的值的和。

给你一个有n个结点m条边的无向图。其中的一些点的值是给定的，而其余的点的值由你决定（但要求均为非负数），使得这个无向图的值最小。在无向图的值最小的前提下，使得无向图中所有点的值的和最小。

 

Input

第一行，两个数n，m，表示图的点数和边数。

接下来n行，每行一个数，按编号给出每个点的值（若为负数则表示这个点的值由你决定，值的绝对值大小不超过10^9）。

接下来m行，每行二个数a，b，表示编号为a与b的两点间连一条边。（保证无重边与自环。）

 

Output

    第一行，一个数，表示无向图的值。

    第二行，一个数，表示无向图中所有点的值的和。

 

Sample Input

3 2
2
-1
0
1 2
2 3

Sample Output

2
2

HINT

 

数据约定

  n<=500，m<=2000

 

样例解释

    2结点的值定为0即可。

 

很容易注意到异或的性质：把所有点权拆成二进制，那么每一位的取值是不会相互影响的。换句话说，第一个点拆成二进制，第一位不管取0还是1是不会影响到第二位的

那么可以直接枚举二进制每一位，因为每一个点只能取0/1，显然二分图

跑个最小割找出每个点的取值

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<ctime>
#define LL long long
#define inf 0x3ffffff
#define S 0
#define T 1001
#define N 1010
using namespace std;
inline LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{int to,next,v;}e[100*N];
struct bian{int x,y;}p[2010];
int n,m,cnt,ans;
LL ans1,ans2;
int head[N],q[N],h[N];
int v[N];
bool mrk[N],mrk2[N];
inline void ins(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].v=w;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
inline void insert(int u,int v,int w)
{
    ins(u,v,w);
    ins(v,u,0);
}
inline bool bfs()
{
    memset(h,-1,sizeof(h));
    int t=0,w=1;
    q[0]=S;h[S]=0;
    while (t!=w)
    {
        int now=q[t++];
        for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
            if (e[i].v&&h[e[i].to]==-1)
            {
                h[e[i].to]=h[now]+1;
                q[w++]=e[i].to;
            }
    }
    return h[T]!=-1;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
    if (x==T||!f)return f;
    int w,used=0;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
        {
            w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-used));
            e[i].v-=w;
            e[i^1].v+=w;
            used+=w;
            if (f==used)return f;
        }
    if (!used)h[x]=-1;
    return used;
}
inline void dinic(){ans=0;while (bfs())ans+=dfs(S,inf);}
inline void dfs2(int x)
{
    mrk2[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i^1].v&&!mrk2[e[i].to])dfs2(e[i].to);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        if (x<0)mrk[i]=1;else v[i]=x;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        p[i].x=read();
        p[i].y=read();
    }
    for (int i=0;i<32;i++)
    {
        cnt=1;
        memset(head,0,sizeof(head));
        int kk=1<<i;
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (!mrk[j])
            {
                if (v[j] & kk)insert(j,T,inf);
                else insert(S,j,inf);
            }
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            insert(p[j].x,p[j].y,1);
            insert(p[j].y,p[j].x,1);
        }
        dinic();
        ans1+=(LL)ans*kk;
        memset(mrk2,0,sizeof(mrk2));
        dfs2(T);
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (mrk2[j])ans2+=(LL)kk;
    }
    printf("%lld\n%lld\n",ans1,ans2);
}