bzoj1189 [HNOI2007]紧急疏散evacuate

Description

发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

Input

输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。

Output

只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。

Sample Input

5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX

Sample Output

3

今天去省冬被暴虐而归……本想刷刷水题，结果又被水题虐了……调了半天加边的时候手滑++cnt写成+cnt结果调了一晚上

就是二分+网络流。先预处理所有门到空地的距离。然后每次二分一个最短时间+dinic判定。S向空地连边，空地向能到的门连边，门再向T连边。最后判断是否流量==空地数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define S 0
#define T 1000
#define inf 0x7fffffff
const int mx[4]={-1,0,1,0};
const int my[4]={0,1,0,-1};
int cnt=1,ans=-1,sum,tot;
struct point{
	int x,y;
}d[401];
struct queue{
	int x,y,t;
}q[1001];
struct edge{
	int from,to,next,v;
}e[100000];
int n,m,doors,l,r;
char ch[100];
int head[10001];
int h[10001];
int dist[401][21][21];
bool map[21][21];
bool flag[21][21];
inline int min(int a,int b)
{return a<b?a:b;}
inline void ins(int u,int v,int w)
{
	e[++cnt].v=w;
	e[cnt].from=u;
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
inline void insert(int u,int v,int w)
{
	ins(u,v,w);
	ins(v,u,0);
}
inline void search(int k)
{
	memset(q,0,sizeof(q));
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	int t=0,w=1;
	q[1].x=d[k].x;
	q[1].y=d[k].y;
	flag[q[1].x][q[1].y]=1;
	while (t<w)
	{
		int nx=q[++t].x,ny=q[t].y,nt=q[t].t;
		for (int i=0;i<4;i++)
		  if (map[nx+mx[i]][ny+my[i]]&&!flag[nx+mx[i]][ny+my[i]])
		  {
		  	dist[k][nx+mx[i]][ny+my[i]]=nt+1;
		  	flag[nx+mx[i]][ny+my[i]]=1;
		  	q[++w].x=nx+mx[i];
		  	q[w].y=ny+my[i];
		  	q[w].t=nt+1;
		  }
	}
}
inline bool bfs()
{
	int que[10001];
	memset(h,-1,sizeof(h));
	int t=0,w=1;
	h[S]=0;que[1]=S;
	while (t<w)
	{
		int now=que[++t];
		for (int i=head[now];i;i=e[i].next)
		  if (e[i].v&&h[e[i].to]==-1)
		  {
		  	que[++w]=e[i].to;
		  	h[e[i].to]=h[now]+1;
		  }
	}
	if (h[T]==-1) return 0;
	return 1;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
	if (x==T||f==0) return f;
	int w,used=0;
	for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
	  if (e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)
	  {
	  	w=f-used;
	  	w=dfs(e[i].to,min(e[i].v,w));
	  	e[i].v-=w;
	  	e[i^1].v+=w;
	  	used+=w;
	  }
	if (!used) h[x]=-1;
	return used; 
}
inline void dinic()
{
	while (bfs()) sum+=dfs(S,inf);
}
inline void buildmap(int time)
{
	cnt=1;sum=0;
	memset(e,0,sizeof(e));
	memset(head,0,sizeof(head));
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=m;j++)
	    if (map[i][j]) insert(S,(i-1)*m+j,1);
	    
	for (int i=1;i<=doors;i++)
	  {
	  	insert(n*m+i+1,T,time);
	  	for (int j=1;j<=n;j++)
	  	  for (int k=1;k<=m;k++)
	  	    if (dist[i][j][k]<=time) insert((j-1)*m+k,n*m+i+1,time);
	  }
}
inline bool jud(int k)
{
	buildmap(k);
	for (int i=2;i<=cnt;i+=2)
	dinic();
	return sum==tot;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
	  scanf("%s",ch);
	  for(int j=1;j<=m;j++)
	    {
	    	if (ch[j-1]=='.')
			{
				map[i][j]=1;
				tot++;
			}
	    	if (ch[j-1]=='D')
	    	{
	    		d[++doors].x=i;
	    		d[doors].y=j;
	    	}
	    }
	}
	memset(dist,127/3,sizeof(dist));
	for (int i=1;i<=doors;i++)search(i);
	l=0;r=400;
	while (l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if (jud(mid)){ans=mid;r=mid-1;}
		else l=mid+1;
	}
	if(ans!=-1)printf("%d",ans);
	else printf("impossible");
	return 0;
}