bzoj1600 [Usaco2008 Oct]建造栅栏

Description

勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n（4<=n<=2500）的木板，他想把这块本板切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少种不同的合理方案。注意： *只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案（像全排列那样），不要担心另外的特殊情况，go ahead。 *栅栏的面积要大于0. *输出保证答案在longint范围内。 *整块木板都要用完。

Input

*第一行：一个数n

Output

*第一行：合理的方案总数

Sample Input

6

Sample Output

6


输出详解：

Farmer John能够切出所有的情况为: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2); (1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);
(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).

下面四种 -- (1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能够组成一个四边形.

最近在刷bzoj上usaco的银组题……

dp。不过更像找规律……代码挺短的

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,i,f[2505];
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  if(n<4) {printf("0\n");return 0;}
  f[4]=1;
  for(i=5;i<=n;i++)
  {
    if(i%2==0)f[i]=f[i-1]+i/2-1;
    else f[i]=f[i-1]+(i-2)*(i/2-1);
  }
  printf("%d",f[n]);
  return 0;
}