【反向多源点同时BFS一个强连通图+类最短路题面】Fair-986C-Codeforce

借鉴博客：https://www.cnblogs.com/zhangjiuding/p/9112273.html

 

986-A. Fair

/* 986-A-Fair，codeforce；

大致题意：

      n个点，m个双向边； 一共K中食品，每个点只能提供1种；至少携带s种不同的食品，点u->v 需要花费d（u,v）；d（u,v）是最短路u->v,的开销——开销等于该最短路的路径中的边数。每个点有一种食品，食品总的种类数不超过K个，求从每个点出发找至少种食品的最小开销。题目看着像是最短路，起个名字叫做类最短路题目！

大致思路：

      直接进行裸的bfs，我的第一次的做法是枚举每个点作为单源点进行bfs的，这样时间复杂度最大为：（10^5）*（10^5）=顶点数*边数！尽管k只有100个，按理说找100个点不就够了-但可能出现极端情况，比如某几个点特别离散——很偏僻需要搜完整个图才可以找到，这样整个图的复杂度就上升很多了！

     怎么解决呢？再次审题找到突破口，k=100，然后就需要从突破口开始这k种食品的地方进行bfs，每次bfs某一种型号的食品——将该种型号食品的产地作为bfs的起点——更省时！复杂度为k*（10^5）=k *顶点数，及从每种食品开始bfs搜索完整个图存进d[][]中！

*/

#define N 100008
int a[N];
vector<int>G[N];
int d[N][108];//更新每个小镇到第i种食物的最小距离

void init(int n){
    for(int i=0;i<=n;i++)
        G[i].resize(0);
}
bool vis[N];

bool used[N];
void bfs(int k,int n){
        queue<int>Q;
        for(int i=1;i<=k;i++){//暴力枚举第i种物品的源点，从每种物品的源点开始进行bfs！更省时！
            memset(used,false,sizeof(used));
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(a[j]==i){
                    d[j][i]=0;
                    Q.push(j);
                    used[j]=true;
                }
            }
            while(Q.size()>0){//进行BFS！
                int x=Q.front();
                Q.pop();
                for(int t=0;t<(int)G[x].size();t++){
                    int v=G[x][t];
                    if(!used[v]){
                        d[v][i]=d[x][i]+1;//bfs记录节点
                        used[v]=true;
                        Q.push(v);
                    }
                }
            }
        }
}

int main(){
    int n,m,k,s;

    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)!=EOF){
        init(n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        int x,y;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
        bfs(k,n);

       for(int i=1;i<=n;i++){
            sort(d[i]+1,d[i]+1+k);
            int ans=0;
            for(int j=1;j<=s;j++){
                ans+=d[i][j];
            }
            printf("%d ",ans);
       }
       cout<<endl;
    }
    return 0;
}