Contest1063 - 2017广东工业大学第一次月赛-部分题解
Problem A: Chiruno
Description
五年前，Aerix 无意间飞到了幻想乡，然后遇到了传说中的⑨酱，心情非常激动，想和她合影留念，但是⑨酱比较傲娇，她只欣赏算数能力强的，也不随随便便和人合影的，于是她手握冰锥，问 Aerix 这样一个问题：“我现在写一个很长很长的数字，设它为 A, 你告诉我 ⑨ 的 A 次方是多少，当然我不想听你说一长串数字，你告诉我从右往左数第二位的数字是多少就行。” Aerix 一看这么简单的问题，怎么用他出手，然后就把问题丢给你了。
Input
第一行：T，表示这里有 T 组数据
接下来 T 行：每行一个 <=100000 位的数 A
Output
共 T 行：每行一个数，表示对这组数据的解。
Sample Input
Sample Output
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<stack> #include<string.h> #include<math.h> using namespace std; #define N 110108 #define ll long long char str[N]; int ans[10]={0,0,8,2,6,4,4,6,2,8}; int main() { int T,j,len; scanf("%d",&T); while(T--) //从右往左！！！ { scanf("%s",str); len=strlen(str); // i-str[len-2]-'0'; j=str[len-1]-'0'; // s=i*10+j; printf("%d\n",ans[j]); } return 0; }
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<math.h> using namespace std; #define ll long long #define mod 100 int main() { int i,n; ll k=1; for(i=1;i<=180 ;i++){ k=k*9%mod; printf("%d %02lld\n",i,k); if(i%10==9)printf("\n"); } return 0; }
运行结果截图为：
Problem G: 狗哥的选择困难症
Description
狗哥是一个举棋不定又雷厉风行的人，有一天他遇到了一个巨大的困难，他走到了一个水果摊的前面，水果摊有n种芭娜娜，每种的芭娜娜都只卖剩下1个，老板看出了他的小心思，便说：“你可以随意挑选不超过n个的水果，但是不允许不拿。”狗哥眉头一皱，发现事情并不简单，于是掏出随身携带的天河二号计算机，计算起了有多少种的挑选方案。机智的你一定能比狗哥提前算出来的是吧。
Input
多组样例，第一行一个数字T，代表样例的个数(t<100)
每个样例有一个数字n(0=<n<=62)，代表摊位上芭娜娜的种类
Output
对于每个样例输出一个m，代表方案数
Sample Input
Sample Output
主要应用一个组合数的公式即可：
题意要求是所有的选择方法，及偶数项加上奇数项之和构成2的m次方。由于Cm0项取不到（不允许取到0个），故减1.
【这篇博客详细讲解了一些常用的组合数公式，相关知识点可以记到本子上。 http://m.blog.csdn.net/litble/article/details/75913032】
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<math.h> using namespace std; #define ll long long int main() { int T; double i,n; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%lf",&n); printf("%.0lf\n",pow(2.0,n)-1.0+1e-8); } return 0; }
而我一开始没想到这个公式，用DP推了出来：
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<stack> #include<string.h> #include<math.h> using namespace std; #define N 110108 #define ll long long ll dp[100][100],ans[100]; // dp[n][m]表示n个物体中选择m个的组合数 int main() { int T;ll i,j; scanf("%d",&T); memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(ans,0,sizeof(ans)); for(i=1;i<=62;i++) { for(j=1;j<=i;j++) { if(j==1) dp[i][j]=i; else dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]; ans[i]+=dp[i][j]; } } while(T--) { scanf("%lld",&j); printf("%lld\n",ans[j]); } return 0; }
了解DP的同学，可以画个表格自己手推一下！不会就跳过。
Problem H: 找hTh
Description
国庆期间，hTh同学在家好无聊，就玩起自己最喜欢的游戏“找你妹”，对于眼疾手快的他这个好简单了。but，突然hTh收到队长cYz发给他一串长长的字符串，问hTh，请问里面有多少个“你”？聪明的hTh一下子就知道了，不就是要找“hTh”的个数嘛，而且hTh知道，“hThTh”答案是肯定是2不是1，不过，这个字符串好长啊！！所以hTh懒得去算，他向你求助，你能帮帮他吗？
Input
第一行一个整数T，（0<T<=10）
接下来每一行是一个字符串（0<长度<=10000）
Output
输出答案个数。
Sample Input
Sample Output
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<stack> #include<string.h> #include<math.h> using namespace std; #define N 100008 char str[10008]; int main() { int i,T,j,cnt,len; scanf("%d\n",&T); while(T--) { cnt=0; gets(str); len=strlen(str); if(len<3) cnt=0; else { for(i=0;i<=len-3;i++) { if(str[i]=='h'&&str[i+1]=='T'&&str[i+2]=='h') cnt++; } } printf("%d\n",cnt); } return 0; }
Problem J: 牛蛙的叫声
Description
你训练完踩单车回宿舍路上听到牛蛙的蛙鸣声，有些好听有些不好听,蛙鸣声可以用一个正整数表示，你发现当该整数的质因子种类仅有两种时，蛙鸣声是好听的。
现在给你一个整数表示牛蛙的叫声，问该牛蛙的叫声是否好听。
Input
输入包含多组样例，每个样例输入一个正整数n (1<=n<=1e6)，表示牛蛙的叫声
Output
对于每一组样例，输出“YES”表示牛蛙的声音是好听的，否则输出“NO”
Sample Input
Sample Output
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<stack> #include<string.h> //质因子（或质因数）在数论里是指能整除给定正整数的 质数 #include<math.h> using namespace std; #define N 1000100 #define M 100000 #define ll long long int prime[N],cnt,p[M]; //p[]表示质因子表，cnt表示质因子的总个数 void getprime(){ //生成1--N的素数判定表，prime[i]=0?1 ; int i,j; cnt=0; for(i=0;i<=N-10;i++) prime[i]=1; prime[0]=prime[1]=0; prime[2]=1; for(i=2;i<=N;i++){ if(prime[i]==1) { p[++cnt]=i; for(j=i+i;j<N;j+=i) prime[j]=0; } } } int cntprime(int n){ //pcnt表示当前课找到的质因子数 int i,j,pcnt=0; for(i=1;i<=cnt;i++) { if(p[i]>n) break; if(n%p[i]==0) pcnt++; if(pcnt>2) //存在两个以上的质因子 return 0; } if(pcnt==2) //存在两个质因子才是正解 return 1; return 0; } void fact(int a[],int n){ for(int i=1;i<=n;i++) printf(" %d:%6d ",i,p[i]); } int main() { int n; getprime(); // fact(p,10); while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(prime[n]==1||n==1) // 质数直接判定 printf("NO\n"); else { if(cntprime(n)==1) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } } return 0; }
有人说其实这个题，可以加个奇数的判定条件——即直接忽略奇数！
应该不对，比如15的质因子就有两个：3和5，输入的是YES！
代码运行时间：52MS。比较省时！
Problem I: 一个撒狗粮的游戏
Description
今天讲的是一个撒狗粮的的游戏。
首先，给定四个数字分别是abcd, 其中0≤a, b, c, d≤9，现在我们拥有一个神技，可以消耗一个魔法值来修改这四个数字之中的任意一个（改完还是在0-9以内）。现在要使得a+b=c+d，那么最少要花费多少魔法值？（这个游戏怎么就是撒狗粮了？）
Input
第一行是样例个数T，代表T个样例
接下来T行，每行是4个整数abcd（没有空格隔开），每个整数都是0-9以内
Output
对于每一个样例都输出最小的花费魔法值
Sample Input
Sample Output
HINT
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<math.h> using namespace std; #define ll long long int main() { int i,j,k,m,n,T; int a,b,c,d; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%1d%1d%1d%1d",&a,&b,&c,&d); if(a+b==c+d) { printf("0\n"); } else if(a+b>c+d) { if(a>=c+d&&b<=c+d || b>=c+d&&a<=c+d) printf("1\n"); else printf("2\n"); } else { if(c>=a+b&&d<=a+b || d>=a+b&&c<=a+b) printf("1\n"); else printf("2\n"); } } return 0; }
没提交，目测没问题。。
———————————————————————————————我是分割线————————————————————————————————————————
题目怪难的，我花了一半比赛的时间也就勉强写了这几题。惭愧，惭愧。
没有多少耐心了，题解写的烂，程度好的同学可以看看，差一点的也不要灰心——多问问多交流，能补多少题补多少题。
虽然比赛难度大，但是也不应该气馁，应该迎难而上、多多努力，认识到自己的不足和与他人的差距，积累做题审题经验（很重要），打好心态，找到自己知识的漏洞，一点一点补起来。
以后的比赛的机会不会很多了，各位多多努力，积极参与。
