随笔分类 -  矩阵乘法

摘要：以F[i][j]表示长度为i的pendant，用了j种珍珠，所构成的方案数，则F[i][j]=F[i-1][j]*j+F[i-1][j-1]*(k-j+1)优化的方法是使用矩阵来做。将F[i-1]到F[i]的转移用矩阵来描述，相当于一个k*k的线性变换矩阵。因此F[i]=A*F[i-1]，这里A是转移矩阵，即F[i]=Ai-1*F[1]，所以F[1]+…+F[n]=A0*F[1]+…+An-1*F[1]=（E+A+A2+…+An-1)*F[1]。 阅读全文

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摘要：关键是矩阵的构造。 阅读全文

摘要：离散+二分解题思路：求t1->t2天内，v1->v2一共有多少条的路径。就是要用到离散数学的可达矩阵的n次幂各元素的值就是经过n条路可以到达该点。所以说这道题说白了就是叫你求 A^t1+a^(t1+1)+……A^(t2),输出v1,v2该元素的值模2008（注意负数的处理）.所以就是要用到矩阵降幂+二分求和。 阅读全文

摘要：首项是：A^b 公比是：A^k 项数是：N 因为矩阵的加法对乘法也符合分配律，我们提出一个A^b来，形成这样的式子： A^b*( I + A^k + (A^k)^2 + .... + (A^k)^(N-1) ) A^b 和 A^k 显然都可以用我们之前说过的方法计算出来，这剩下一部分累加怎么解决呢 简单起见，设A^k=B 要求 G(N)=I + ... + B^(N-1)，设i=N/2 若N为偶数，G(N)=G(i)+G(i)*B^i 若N为奇数，G(N)=I+ G(i)*B + G(i) * (B^(i+1)) 阅读全文

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摘要：pell方程：x^2-d*y^2=1矩阵连乘 阅读全文

摘要：矩阵连乘，或其他方法。//(s[n-1],a[n]^2,a[n]*a[n-1],a[n-1]^2)=(s[n-2],a[n-1]^2,a[n-1]*a[n-2],a[n-2]^2)*A//A=|1 0 0 0 |// |1 x^2 x 1 |// |0 2*x*y y 0 |// |0 y^2 0 0 |灵活想出公式！ 阅读全文

摘要：矩阵连乘注意：for(i=1;i<=n;i++) map[i][i]=1;代码：#include<iostream>#include<fstream>using namespace std;int n;long long m;char c[101][101][22];char c1[101][22];int num[101];int a[101];int map[101][101],map1[101][101],map2[101][101];void solve(long long s){ int i,j,k; if(s==1) { for(i=1;i<=n 阅读全文

摘要：自动机+矩阵乘。代码：#include<iostream>#include<fstream>using namespace std;struct e{ int p[5]; int end;}trie[101];int m,K,n;int hash[128];int state=1;long long s;int f[101];void build(char c[]){ int i,j=0,k; for(i=1;;) { if(trie[i].p[hash[c[j]]]==0) trie[i].p[hash[c[j]]]=++state; i=trie[i].p[hash 阅读全文

摘要：矩阵乘法，运用循环矩阵性质。代码：#include<iostream>#include<fstream>#include<cmath>using namespace std;long long map[501][501],map1[501][501],map2[501][501];long long m,d;long long k;long long a[501],b[501];int n;void solve(long long k){ long long i,j; if(k==1) { for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j< 阅读全文

摘要：矩阵乘法。(a[n],a[n+1],a[n+2])=(a[0],a[1],a[2])*A^n.代码：#include<iostream>#include<fstream>using namespace std;int a[110];int map[110][110],map1[110][110],map2[110][110];int n;long long m;void solve(long long m){ int i,j,k; if(m==1) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) map1[i][j]=map[i][j 阅读全文