poj 2409

分两种情况讨论：
旋转：
n种旋转方法每种旋转i个格（1<=i<=n）循环结有gcd（i，n）个
翻转：

（1）这种是经过某个顶点i与中心的连线为轴的翻转，由于n为偶数，有对称性，所以此种共n/2种翻转：

（2）这种是以顶点i和i+1的连线的中点与中心的连线为轴的翻转，同样，根据对称性，也有n/2种翻转：

所以给定长度n，共有2n种置换。

代码：

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cmath>

using namespace std;

int gcd(int s,int t){
	if(t==0) return s;
	return gcd(t,s%t);
}
int m,n;

void read(){
//	ifstream cin("in.txt");
	int i,j,k;
	long long ans;
	while(1){
		cin>>m>>n;
		if(n==0&&m==0)
			return;
		ans=0;
		for(i=0;i<n;i++)
			ans+=pow(1.*m,gcd(n,i));
		if(n%2==0)
			ans+=n/2*pow(1.*m,n/2)+n/2*pow(1.*m,n/2+1);
		else
			ans+=n*pow(1.*m,n/2+1);
		cout<<ans/n/2<<endl;
	}

}

int main(){
	read();
	return 0;
}