经典C语言生兔子问题

昨日再次看到C语言经典例题生兔子问题，问题描述：现有一对兔子，出生后从第三个月开始每个月都会生一对兔子，新生的兔子三个月后也会开始生一对兔子，问XX个月后会有多少对兔子？？

我发现网上大多数解法都是根据其每月数量规律（即 费布拉契 数列）直接输出，

此时我思考如果将生长周期改为4个月还会是同样的规律吗？？显然不是，因此我思考做一个求解此类问题的统一算法，主要的思想是使用递归解决

通过分析，我们得到的不确定值有四个：

1：初始兔子的对数

2：生长周期

3：生育间隔期

4：求解答的时间

 

因此封装如下函数：

//star_number:初始兔子对数 ,mature_year:生长周期 ，birth_interval：生育间隔时间， years：求解年份 
long long function(int star_number,int mature_year,int birth_interval,int years){
	if(years <mature_year) return star_number;
	else{
		long long myson = 0;
		for(int i=mature_year;i<=years;i+=birth_interval){
			myson += function(star_number,mature_year,birth_interval,years-i);
		}
		return myson+star_number;
	}
}
 
int main(){
	for(int i = 1;i<=15;i++){
		printf("%lld ",function(1,3-1,1,i-1));
	}
	return 0;
} 

　　

可以看到算法使用的是递归求解，递归条件是有时间发育成熟并产生后代，否则返回自己，递归变量是年份，用通俗的话来说：

我们将最开始的兔子称为母体，母体不关心自己的间接后代，而是只关心自己的直接后代有多少，间接后代的数量是由直接后代决定，而每一个直接后代我们又可以看做一个母体，唯一的变化是剩余的繁殖时间有多少，因此这是一个典型的递归问题。