java之算法整合

题目1、有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

思路分析：

f(1) = 1(第1个月有一只兔子）

f(2) = 1(第2个月还是一只兔子）

f(3) = 2(原来有一只兔子，第3个开始，每个月生一只兔子）

f(4) = 3(原来有只对兔子，有一只可以生育）、

f(5) = 5(原来有3只兔子，第3个月出生的那只兔子也可以生育了，那么现在有只对兔子可以生育）

f(6) = 8(原来有5只兔子，第4个月出生的那只兔子也可以生育了，那么现在有3只兔子可以生育）

代码案例：

public class Demo01 {
    public static void main(String args[]) {
        for (int i = 1; i <= 20; i++)
            System.out.println(f(i));
    }
    public static int f(int x) {
        if (x == 1||x == 2)
            return 1;
        else
            return f(x - 1) + f(x - 2);
    }
}

 题目2、判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数？

思路分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。

代码案例

public class Demo02{
    public static void main(String[] args){
        List list = new ArrayList<>();
        for(int i=101;i<=200;i++){
            boolean flag=true;
            for(int j=2;j<i;j++){
                if(i%j==0){
                    flag=false;
                    break;
                }
            }
            if(flag==true){
                System.out.print(" "+i);
            }
            list.add(i);
        }
        System.out.println(list.size);
    }
}

题目3、打印出所有的 水仙花数 ，所谓 水仙花数 是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 水仙花数 ，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方？

思路分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位

代码案例：

public class Demo03 {
    public static void main(String args[]) {
        math mymath = new math();
        for (int i = 100; i <= 999; i++)
            if (mymath.shuixianhua(i) == true)
                System.out.println(i);
    }
}
class math {
    public boolean shuixianhua(int x) {
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        i = x/100;
        j = (x%100)/10;
        k = x%10;
        if (x == i*i*i + j*j*j + k*k*k)
            return true;
        else
            return false;
    }
}

 题目4、将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5？

思路分析：

对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数i，然后按下述步骤完成；

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n > i，但n能被i整除，则应打印出i的值，并用n除以i的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。
(3)如果n不能被i整除，则用i+1作为i的值,重复执行第一步。

代码案例：

import java.util.Scanner;
public class Demo04 {
    public Demo04() {
        super();
    }
    public void fenjie(int n) {
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (n % i == 0) {
                System.out.print(i);
                if(n!=i){
                    System.out.print("*");
                }
                fenjie(n/i);
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入N的值：");
        int N = in.nextInt();
        System.out.print( "分解质因数：" + N +"=");
        new Demo04().fenjie(N);
    }
}

 题目5、利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示？

思路分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。（三目运算符）

代码案例：

import java.util.Scanner;
public class Demo05 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入N的值：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();
        System.out.println(N >= 90 ?"A": (N >= 60 ? "B":"C"));
    }
}

题目6、输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数？

思路分析：利用辗除法。

代码案例：

import java.util.Scanner;
public class Demo06 {
    public static void main(String[] args){
        int a,b,m,n;
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个正整数：");
        a=in.nextInt();
        System.out.println("再输入一个正整数：");
        b=in.nextInt();
        commonDivisor use=new commonDivisor();
        m=use.commonDivisor(a,b);
        n=a*b/m;
        System.out.println("最大公约数："+m);
        System.out.println("最小公倍数："+n);
    }
}
class commonDivisor{
    public int commonDivisor(int x,int y){
        if(x<y){
            int t=x;
            x=y;
            y=t;
        }
        while(y!=0){
            if(x==y)return x;
            else{
                int k=x%y;
                x=y;
                y=k;
            }
        }
        return x;
    }
}

题目7、输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数？

思路分析：利用for循环语句,if条件语句。

代码案例：

import java.util.Scanner;

public class Demo07 {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println("请输入一个字符串;");
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        String str=in.nextLine();
        char[] ch=str.toCharArray();
        count use=new count();
        use.count(ch);
    }
}
class count{
    int digital,character,blank,other;
    public void count(char[] arr){
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            if(arr[i]>='0'&&arr[i]<='9'){
                digital++;
            }else if((arr[i]>='a'&&arr[i]<='z')||(arr[i]>='A'&&arr[i]<='Z')){
                character++;
            }else if(arr[i]==' '){
                blank++;
            }else{
                other++;
            }
        }
        System.out.println("数字个数："+digital);
        System.out.println("英文字母个数："+character);
        System.out.println("空格个数："+blank);
        System.out.println("其他字符个数："+other);
    }
}

题目8、求s = a + aa + aaa + aaaa + aa...a的值，其中a是一个数字。例如2 + 22 + 222 + 2222 + 22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制？

思路分析：关键是计算出每一项的值。

代码案例：

import java.util.Scanner;
public class Demo08 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println(请输入a的值);
        int a = in.nextInt();
        System.out.println(请输入n个数);
        int n = in.nextInt();
        int s = 0,t=0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            t += a;
            a = a*10;
            s += t;
        }
        System.out.println(s);
    }
}

题目9、一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3。编程找出1000以内的所有完数？

代码案例：

public class Demo09 {
    public static void main(String[] args) {
        int s;
        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            s = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++)
                if (i % j == 0)
                    s = s + j;
            if (s == i)
                System.out.print(i + " " );
        }
        System.out.println();
    }
}

题目10、一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

代码案例：

public class Demo10 {
    public static void main(String[] args) {
        double s = 0;
        double h = 100;
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            s += h;
            h = h/2;
            s += h;
        }
        System.out.println("经过路程："+s);
        System.out.println("反弹高度："+h);
    }
}

题目11、有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？
思路分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。   

代码案例：

public class Demo11 {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= 4; i++)
          for (int j = 1; j <= 4; j++)
            for (int k = 1; k <= 4; k++)
              if (i != j && j != k && i != k) {
            count += 1;
            System.out.println(i*100 + j*10 + k);
              }
        System.out.println("共" + count + "个三位数");
    }
}

题目12、企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润lirun，求应发放奖金总数sum？
思路分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。

代码案例：

import java.util.Scanner;
public class Demo12 {
    public static void main(String[] args) {
        double sum;
        System.out.println("输入当月利润：(万元)");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        double lirun = in.nextDouble();
        if (lirun <= 10) {
            sum = lirun * 0.1;
        } else if (lirun <= 20) {
            sum = 10*0.1 + (lirun - 10) * 0.075;
        } else if (lirun <= 40) {
            sum = 10*0.1 + 10*0.075 + (lirun - 20) * 0.05;
        } else if (lirun <= 60) {
            sum = 10*0.1 + 10*0.075 + 10*0.05 + (lirun - 40) * 0.03;
        } else if (lirun <= 100) {
            sum = 10*0.1 + 10*0.075 + 10*0.05 + 10*0.03 + (lirun - 60) * 0.015;
        } else {
            sum = 10*0.1 + 10*0.075 + 10*0.05 + 10*0.03 + 10*0.015 + (lirun - 100) * 0.01;
        }
        System.out.println("应发的奖金是："+sum+"(万元)");
    }
}

题目13、一个整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

思路分析：在10万以内判断，先将该数加上100后再开方，再将该数加上168后再开方，如果开方后的结果满足如下条件，即是结果。

代码案例：

public class Demo13 {
    public static void main(String[] args) {
        for(int x=1;x<100000;x++){
          if(Math.sqrt(x+100)%1==0)
          if(Math.sqrt(x+100+168)%1==0)
            System.out.println(x+"加上100后是一个完全平方数，加上168又是一个完全平方数");
        }
    }
}

题目14、猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩
下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少？

代码案例：

public class Demo17 {
    public static void main(String[] args) {
        int sum = 1;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            sum = (sum + 1) * 2;
        }
        System.out.println("第一天共摘"+sum);
    }
}

题目15、有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

代码案例：

public class Demo20 {
    public static void main(String[] args) {
        float fm = 1.0f;
        float fz = 1.0f;
        float temp;
        float sum = 0f;
        for (int i = 0; i < 20; i++) {
            temp = fm;
            fm = fz;
            fz = fz + temp;
            System.out.println((int) fz + "/" + (int) fm);
            sum += fz / fm;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

题目16、求1+2!+3!+...+20!的和？

代码案例：

public class Demo21 {
    public static void main(String[] args) {
        long sum = 0;
        long fac = 1;
        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            fac = fac * i;
            sum += fac;
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

题目17、利用递归方法求5!？

代码案例：

import java.util.Scanner;
public class Demo22 {
    public static long fac(int n) {
        long value = 0;
        if (n == 1 || n == 0) {
            value = 1;
        } else if (n > 1) {
            value = n * fac(n - 1);
        }
        return value;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入一个数：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        System.out.println(n + "的阶乘为：" + fac(n));
    }
}

题目18、有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两
岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

思路分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

代码案例：

public class Demo23 {
    public static int getAge(int n) {
        if (n == 1) {
            return 10;
        }
        return 2 + getAge(n - 1);
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("第五个的年龄为" + getAge(5));
    }
}

题目19、给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。
代码案例：

import java.util.Scanner;
public class Demo24 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入：");
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String str = in.next();
        if (str.matches("\\d+")) { //正则表达式
            System.out.println("输入的是" + str.length() + "位数");
            StringBuffer buf = new StringBuffer(str);
            System.out.println(buf.reverse());//字符串反转
        }
    }
}

 题目20、求100之内的素数？

代码案例：

public class Demo27 {
    public static void main(String args[]) {
        int sum, i;
        for (sum = 2; sum <= 100; sum++) {
            for (i = 2; i <= sum / 2; i++) {
                if (sum % i == 0)
                    break;
            }
            if (i > sum / 2)
                System.out.println(sum + "是素数");
        }
    }
}