简单二维元胞自动机 MATLAB实现

  20世纪50年代,乌尔姆和冯·诺依曼(对此人真是崇拜的五体投地)为了研究机器人自我复制的可能性,提出了一种叫做元胞自动机(Cellular Automaton,CA)的算法。该算法采用局相互作用规则,最终产生整体的自复制构型(和蒙特卡罗法简直就是完全两种不同的哲学思想,竟然和同一个人有关)。元胞自动机已经成为研究复杂系统行为的一个理论框架(蒙特卡洛法也是!!),也是人工智能的雏形(alpha GO 也用到了一种蒙特卡洛树搜索的技术!!!)。

  原本打算每天晚上抽出点时间研究一个分形图形的,可惜时间管理太差,没能坚持,但学习分形学确实让人收获颇丰!而且一维元胞自动机大一时C语言简单实现过。所以,实现二维的也没有太大难度。但就实现速度和代码质量而言,已经深刻认识到了自己内力(算法)太浅薄,写的就是白菜代码。

  规则

    设有axa的网格(a为奇数),中间点设为1,其他点设为0;则此网格共有q/2层,设k为层数k=1~a/2;进行如下循环:

  1.设k层中任一点(Xi, Yi),则判断其八个邻居的现有状态;其和为奇数则(Xi,Yi)为1,否则为0;

  2.对第k层中(Xi, Yi)= 1的点着色;

  3.k = k + 1;返回步骤1.

  代码

 1 % 二维元胞自动机
 2 % 2016-4-8
 3 % zhaoyu
 4 % 规则,先把中间点置为1,每一时间步对每一点,如果周围
 5 % 八个点和为偶数,则变为0,为奇数则变为 1
 6 
 7 % 颜色控制
 8 Map = [1 1 1; 0 0 0];
 9 colormap(Map);
10 % 设置网格大小
11 S = 121;
12 L = zeros(S);
13 % 把中间一个数设置为 1 作为元胞种子
14 M = (S+1)/2;
15 L(M, M) = 1;
16 Temp = L;
17 imagesc(L);
18 
19 % 计算层数
20 Layer = (S-1)/2 + 1;
21 
22 for t=2:Layer
23     for x=M-t+1:M+t-1
24        if x==M-t+1 || x==M+t-1
25            
26           for y=M-t+1:M+t-1
27             SUM = 0;
28             for m=-1:1
29                for n=-1:1
30                   if x+m>0 && x+m<=S && y+n>0 && y+n<=S
31                      SUM = SUM + L(x+m, y+n); 
32                   end
33                end
34             end
35             SUM = SUM - L(x, y);
36             Temp(x, y) = mod(SUM, 2);
37           end
38           
39        else
40             y = M-t+1;
41             SUM = 0;
42             for m=-1:1
43                for n=-1:1
44                   if x+m>0 && x+m<=S && y+n>0 && y+n<=S
45                      SUM = SUM + L(x+m, y+n); 
46                   end
47                end
48             end
49             SUM = SUM - L(x, y);
50             Temp(x, y) = mod(SUM, 2);
51             
52             y = M+t-1;
53             SUM = 0;
54             for m=-1:1
55                for n=-1:1
56                   if x+m>0 && x+m<=S && y+n>0 && y+n<=S
57                      SUM = SUM + L(x+m, y+n); 
58                   end
59                end
60             end
61             SUM = SUM - L(x, y);
62             Temp(x, y) = mod(SUM, 2);
63        end
64     end
65     L = Temp;
66     imagesc(L);
67     % 速度控制
68     pause(0.2);
69 end

  生成图形

 

 

  

posted @ 2016-04-08 21:26 戎码半生 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏