第六次作业
数据结构第六次作业
| 这个作业属于哪个课程 | https://edu.cnblogs.com/campus/qdu/DS2020 |
|---|---|
| 这个作业要求在哪里 | https://edu.cnblogs.com/campus/qdu/DS2020/homework/11430 |
| 这个作业的目标 | <掌握二叉树的基本特性；掌握二叉树的先序、中序、后序的递归遍历算法；理解二叉树的先序、中序、后序的非递归遍历算法；通过求二叉树的深度、叶子结点数和层序遍历等算法，理解二叉树的基本特性> |
| 学号 | 2018204251 |
一、实验目的
1、掌握二叉树的基本特性
2、掌握二叉树的先序、中序、后序的递归遍历算法
3、理解二叉树的先序、中序、后序的非递归遍历算法
4、通过求二叉树的深度、叶子结点数和层序遍历等算法，理解二叉树的基本特性
二、实验预习
说明以下概念
1、二叉树：二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个结点 。
2、递归遍历：由于二叉树所具有的递归性质，一棵非空的二叉树可以看作是由根节点、左子树和右子树3部分构成，因为若能依次遍历这3部分的信息，也就遍历了整个二叉树。按照左子树的遍历在右子树的遍历之前进行的约定，根访问根节点位置的不同，可以得到二叉的前序、中序、后序3种遍历方法。
3、非递归遍历：不采用递归的方式对二叉树进行遍历，要采用栈去模拟实现。
4、层序遍历：设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。
三、实验内容和要求
1、阅读并运行下面程序，根据输入写出运行结果，并画出二叉树的形态。
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<iostream>
#include<conio.h>
#define MAX 20
typedef struct BTNode{ /*节点结构声明*/
char data ; /*节点数据*/
struct BTNode *lchild;
struct BTNode *rchild ; /*指针*/
}*BiTree;
void createBiTree(BiTree *t){ /* 先序遍历创建二叉树*/
char s;
BiTree q;
printf("\nplease input data:(exit for #)");
s=getche();
if(s=='#'){*t=NULL; return;}
q=(BiTree)malloc(sizeof(struct BTNode));
if(q==NULL){printf("Memory alloc failure!"); exit(0);}
q->data=s;
*t=q;
createBiTree(&q->lchild); /*递归建立左子树*/
createBiTree(&q->rchild); /*递归建立右子树*/
}
void PreOrder(BiTree p){ /* 先序遍历二叉树*/
if ( p!= NULL ) {
printf("%c", p->data);
PreOrder( p->lchild ) ;
PreOrder( p->rchild) ;
}
}
void InOrder(BiTree p){ /* 中序遍历二叉树*/
if( p!= NULL ) {
InOrder( p->lchild ) ;
printf("%c", p->data);
InOrder( p->rchild) ;
}
}
void PostOrder(BiTree p){ /* 后序遍历二叉树*/
if ( p!= NULL ) {
PostOrder( p->lchild ) ;
PostOrder( p->rchild) ;
printf("%c", p->data);
}
}
void Preorder_n(BiTree p){ /*先序遍历的非递归算法*/
BiTree stack[MAX],q;
int top=0,i;
for(i=0;i<MAX;i++) stack[i]=NULL;/*初始化栈*/
q=p;
while(q!=NULL){
printf("%c",q->data);
if(q->rchild!=NULL) stack[top++]=q->rchild;
if(q->lchild!=NULL) q=q->lchild;
else
if(top>0) q=stack[--top];
else q=NULL;
}
}
void release(BiTree t){ /*释放二叉树空间*/
if(t!=NULL){
release(t->lchild);
release(t->rchild);
free(t);
}
}
int main(){
BiTree t=NULL;
createBiTree(&t);
printf("\n\nPreOrder the tree is:");
PreOrder(t);
printf("\n\nInOrder the tree is:");
InOrder(t);
printf("\n\nPostOrder the tree is:");
PostOrder(t);
printf("\n\n先序遍历序列（非递归）:");
Preorder_n(t);
release(t);
return 0;
}
输入：
ABC##DE#G##F###
运行结果：
2、在上题中补充求二叉树中求结点总数算法（提示：可在某种遍历过程中统计遍历的结点数），并在主函数中补充相应的调用验证正确性。
①算法代码：
int PreOrder_num(BiTree p) {
int j=0;
BiTree stack[MAX],q;
int top=0,i;
for(i=0; i<MAX; i++) stack[i]=NULL; /*初始化栈*/
q=p;
while(q!=NULL) {
j++;
if(q->rchild!=NULL) stack[top++]=q->rchild;
if(q->lchild!=NULL) q=q->lchild;
else
if(top>0) q=stack[--top];
else q=NULL;
}
return j;
}
②运行结果
3、在上题中补充求二叉树中求叶子结点总数算法（提示：可在某种遍历过程中统计遍历的叶子结点数），并在主函数中补充相应的调用验证正确性。
①算法代码：
int LeafNodes(BiTree p) {
int num1=0 ,num2=0;
if(p==NULL)
return 0;
else if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL)
return 1;
else{
num1=LeafNodes(p->lchild) ;
num2=LeafNodes(p->rchild) ;
return (num1+num2);
}
}
②运算结果：
4、在上题中补充求二叉树深度算法，并在主函数中补充相应的调用验证正确性。
①算法代码：
int lchilddep,rchilddep;
if(p==NULL)
return 0;
else {
lchilddep=BTNodeDepth(p->lchild);
rchilddep=BTNodeDepth(p->rchild);
return(lchilddep>rchilddep)?(lchilddep+1):(rchilddep+1);
}
}
int main(){
BiTree t=NULL;
createBiTree(&t);
printf("\n\nPreOrder the tree is:");
PreOrder(t);
printf("\n\nInOrder the tree is:");
InOrder(t);
printf("\n\nPostOrder the tree is:");
PostOrder(t);
printf("\n\n先序遍历序列（非递归）:");
Preorder_n(t);
printf("\n\n结点总数:");
printf("%d",PreOrder_num(t));
printf("\n\n树的深度:");
printf("%d",BTNodeDepth(t));
release(t);
return 0;
}
②运算结果：
四、实验小结
掌握了二叉树的基本特性,学习了二叉树的先序、中序、后序的钉钉递归遍历算法,通过求二叉树的深度、叶子结点数和层序遍历等算法，理解了二叉树的基本特性，对c语言的学习更进一步。
