leetcode 149 直线上最多的点

一道让人难以发力，难以下手的题目。看了题解之后觉得思路并不困难。遍历所有点，对某一点而言，计算其到所有另外点的斜率，其中最多的斜率，就是过这一点的点最多的某条直线的斜率。通过这个思路去遍历所有点就能得到结果。而有几个优化的方面，一个是对于每个点，只需要计算该节点与该节点后面的点的斜率，因为如果对于j计算其与i之间的斜率，这一直线已经在对i遍历的时候计算过了，所以不需要重新计算。第二点是斜率的保存方式，该例中使用二元组的方式保存斜率，并且通过计算最大公约数的方式进行约分，若上下分别为0则有特殊的操作，这样以来就能够保证斜率的正确性。第三点，如果当前存储的结果大于n的一半或者大于剩余未遍历的节点，则可以提前返回，因为在这两种情况下，经过剩下的点的直线经过的点都无法比当前结果更多，所以可以提前结束。贴代码

class Solution {
public:
    int gcd(int a,int b)
    {
        return b?gcd(b,a%b):a;
    }
    int maxPoints(vector<vector<int>>& points) 
    {
        int n = points.size();
        if(n<=2)
        return n;
        int ret = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            if(ret>n-i || ret>n/2)
            return ret;
            unordered_map<int,int> mp;
            for(int j = i+1 ; j < n ; j++)
            {
            int x = points[i][0]-points[j][0];
            int y = points[i][1]-points[j][1];
            if(x == 0)
            y = 1;
            else if(y == 0)
            x = 1;
            else 
            {
                if(y<0)
                {
                    x = -1*x;
                    y = -1*y;
                }
                int gcdXY = gcd(abs(x),abs(y));
                x/=gcdXY;
                y/=gcdXY;
            }
            mp[y+x*20001]++;
            }
            int maxn = 0;
            for(auto& [_,num]:mp)
            maxn = max(maxn,num+1);
            ret = max(ret,maxn);
        }
        return ret;
    }
};