leetcode 172 阶乘后的0

又是一个数学问题，并且最关键的方面还是归纳出题目的思路。对于这一题而言，在数的尾部出现0，出现了2*5这一组合，第一个思路就是把阶乘看成很多个数的因子相乘的过程，然后计算2和5的个数，这种思路可以继续优化，基于2的个数远大于5这一事实，我们只计算5的个数同样可以完成问题。之后需要解决的则是类似与25,125这一类数如何处理的问题，这则可以通过将n不断除以5的方式解决，比如第一次除以5后得到的是因子5的个数，而再次除以5之后得到的是因子25的个数，同时，因子25为5*5，其中有一个5已经在第一步计算中考虑在内了，所以可以将第二步的结果加入计数中，之后则继续除以5，思路也是类似的，贴代码

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) 
    {
        int count = 0;
        while(n>0)
        {
            count += n/5;
            n/=5;
        } 
        return count;    
    }
};