leetcode 22 括号生成

说实话有点难，看了题解才有一定的思路，最初的思路就是暴力递归，通过撰写判断函数的方式来进行是否正确的判断。实在是太暴力了，以至于都有点不好意思写，所以一直在想怎么在生成的过程中排除所有的错误序列。可以通过记录左右括号的数量与括号对数的关系来实现，必须要满足的是，在生成的每一步中，必须满足左括号值小于对数，右括号值小于等于左括号数，实现这个步骤就能实现正确。随便举几个错误的例子就能够发现，一定是在生成的过程中违反了这两个条件。递归中先加上左右括号再消除的方式很巧妙，减少了内存消耗。贴代码

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    vector<string> generateParenthesis(int n) 
    {
        string res_temp;
        generate(res_temp,0,0,n);
        return res;
    }
    void generate(string& res_temp,int left,int right,int n)
    {
        if(res_temp.size() == n*2)
        res.push_back(res_temp);
        if(left<n)
        {
            res_temp.push_back('(');
            generate(res_temp,left+1,right,n);
            res_temp.pop_back();
        }
        if(right<left)
        {
            res_temp.push_back(')');
            generate(res_temp,left,right+1,n);
            res_temp.pop_back();
        }
    }
};

还有一种很好的递归方法，每一个序列都可以被表示为（a）+b的结构，a和b分别为合法的括号序列。代码中主要的问题是变量的类型，本来想用一个二维数组来存放所有的序列，结果发现不现实，所以还是采用了题解中的一个指针数组的方法。贴代码

class Solution {
public:
    shared_ptr<vector<string>> res[9];
    vector<string> generateParenthesis(int n) 
    {        
        return *generate(n);       
    }
    shared_ptr<vector<string>> generate(int n)
    {
        if(res[n]!= nullptr)
        return res[n];
        if(n == 0)
        {
            res[0] = shared_ptr<vector<string>>(new vector<string>{""});;
        }
        else
        {
            auto res_temp = shared_ptr<vector<string>>(new vector<string>);
            for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            {
                int j = n-1-i;
                auto left = generate(i);
                auto right = generate(j);
                for (const string& left_temp : *left)
                {
                    for (const string& right_temp : *right)
                    {
                        res_temp->push_back("("+left_temp+")"+right_temp);
                    }
                }
            } 
            res[n] = res_temp;
        }
        
        return res[n]; 
    }
};