Cow and Snacks

Cow and Snacks

题面

农场正在举办一场派对！

有编号从 1 开始的 n 种小吃，每种小吃只有一份。有 m 个客人会来，每个客人有两种最喜欢的口味。

农场主可以以某种方式让客人排队依次前来

每个客人来到农场时，会把他喜欢的口味的小吃全部吃掉，如果没有他喜欢的口味，那么他就会伤心地离开。

请问令客人如何排队，能使伤心的客人最少？输出最少的伤心的客人的数量

输入格式

第一行输入两个整数 \(n, m (2 \leq n \leq 10^5, 1 \leq m \leq 10^5)\) ，分别为小吃的数量和客人的数量

接下来 m 行，每行输入两个整数 \(x_i, y_i (1 \leq x_i, y_i \leq n, x_i \neq y_i)\) ，为编号为 i 的客人喜欢的两种小吃的编号

输出格式

输出一个整数，为最少的伤心的客人的数量

输入样例

5 4
1 2
4 3
1 4
3 4

输出样例1

1

输入样例2

6 5
2 3
2 1
3 4
6 5
4 5

输出样例2

0

样例解释

在第 1 组样例中，可以让客人按照 3, 1, 2, 4 的顺序排队，3 号客人会吃掉小吃 1 和小吃 4, 然后 1 号客人会吃掉小吃 2，2 号客人吃掉小吃 3，4 号客人吃不到喜欢的小吃伤心的离开了，所以答案为 1

在第 2 组样例中，可以按照 2, 1, 3, 5, 4 的顺序排队，没有客人会伤心

题目解析

并查集，一个联通块贡献了点数-1的答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+7;
int fa[N];
void init(int n) {
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
		fa[i] = i;
	}
}
int find(int x) {
	if(fa[x] == x)
		return x;
	return fa[x] = find(fa[x]);
}
void Union(int u,int v) {
	int x = find(u);
	int y = find(v);
	fa[x] = y;
	return ;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0); 
	int n,m;
	cin >> n >> m;
	init(n);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		int u, v;
		cin >> u >> v;
		Union(u, v);
	}
	map<int, int>mp;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		mp[find(i)]++;
	int ans = 0;
	for (auto p : mp)ans += p.second - 1;
	cout << m - ans << endl;
}