二分匹配 匈牙利算法

算法讲解：http://imlazy.ycool.com/post.1603708.html

dfs实现

View Code 
 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 int g[505][505],m[505],n[505],vist[505];
 6 int k,mm,gg,sum;
 7 int search1(int i)
 8 {
 9     int j;
10     for (j=1;j<=gg;j++)
11     {
12         if (g[i][j]==1&&!vist[j])
13         {
14             vist[j]=1;
15             if (n[j]==-1||search1(n[j]))
16             {
17                 m[i]=j;
18                 n[j]=i;
19                 return 1;
20             }
21         }
22     }
23     return 0;
24 }
25 void maxmatch()
26 {
27     int i;
28     memset(m,-1,sizeof(m));
29     memset(n,-1,sizeof(n));
30     for (i=1;i<=mm;i++)
31     {
32         if(m[i]==-1)
33         {
34             memset(vist,0,sizeof(vist));
35             if(search1(i))
36                 sum++;
37         }
38     }
39 }
40 int main()
41 {
42     int i,t,x,y;
43     scanf("%d",&k);
44     while (k--)
45     {
46         sum=0;
47         scanf("%d%d",&mm,&t);
48         gg=mm;
49         memset(g,0,sizeof(g));
50         for (i=1;i<=t;i++)
51         {
52             scanf("%d%d",&x,&y);
53             g[x][y]=1;
54         }
55         maxmatch();
56         printf("%d\n",sum);
57     }
58     return 0;
59 }

　BFS实现

View Code 
 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 //匈牙利算法实现
 6 #define MAX 510          //二部图一侧顶点的最大个数
 7 int n,m;                   //二分图的两个集合分别含有n和m个元素。
 8 
 9 bool map[MAX][MAX];            //map存储邻接矩阵。
10 
11 int Bipartite() 
12 { 
13     int i, j, x, ans;    //ans为最大匹配数
14     
15     int q[MAX], prev[MAX], qs, qe; 
16     //q是BFS用的队列，prev是用来记录交错链的，同时也用来记录右边的点是否被找过
17     
18     int vm1[MAX], vm2[MAX]; 
19     //vm1,vm2分别表示两边的点与另一边的哪个点相匹配
20     
21     ans = 0; 
22     memset(vm1, -1, sizeof(vm1)); 
23     memset(vm2, -1, sizeof(vm2)); //初始化所有点为未被匹配的状态
24     
25     for( i = 1; i<=n; i++ ) 
26     { 
27         if(vm1[i] != -1)continue; //对于左边每一个未被匹配的点进行一次BFS找交错链 
28         
29         for( j = 1; j<=m; j++ ) prev[j] = -2; //每次BFS时初始化右边的点
30         
31         qs = qe = 0; //初始化BFS的队列
32         
33         //下面这部分代码从初始的那个点开始，先把它能找的的右边的点放入队列
34         for( j = 1; j <= m; j++ )
35         {
36             if( map[i][j] ) 
37             { 
38                 prev[j] = -1; 
39                 q[qe++] = j; 
40             } 
41         }
42         
43         while( qs < qe ) 
44         { //BFS
45             x = q[qs]; 
46             if( vm2[x] == -1 ) break; 
47             //如果找到一个未被匹配的点，则结束，找到了一条交错链 
48             qs++; 
49             //下面这部分是扩展结点的代码
50             for( j = 1; j<=m; j++ ) 
51             {
52                 if( prev[j] == -2 && map[vm2[x]][j] )
53                 { 
54                     //如果该右边点是一个已经被匹配的点，则vm2[x]是与该点相匹配的左边点 
55                     //从该左边点出发，寻找其他可以找到的右边点 
56                     prev[j] = x; 
57                     q[qe++] = j; 
58                 } 
59             }
60         } 
61         if( qs == qe ) continue; //没有找到交错链 
62         
63         //更改交错链上匹配状态 
64         while( prev[x] > -1 )
65         { 
66             vm1[vm2[prev[x]]] = x; 
67             vm2[x] = vm2[prev[x]]; 
68             x = prev[x]; 
69         } 
70         vm2[x] = i; 
71         vm1[i] = x; 
72         
73         //匹配的边数加一 
74         ans++; 
75     } 
76     return ans; 
77 }
78 int main()
79 {
80     int i,x,t,y,k,sum;
81     scanf("%d",&k);
82     while (k--)
83     {
84         
85         sum=0;
86         scanf("%d%d",&n,&t);
87         m=n;
88         memset(map,0,sizeof(map));
89         for (i=1;i<=t;i++)
90         {
91             scanf("%d%d",&x,&y);
92             map[x][y]=1;
93         }
94         sum=Bipartite();
95         printf("%d\n",sum);
96     }
97     return 0;
98 }

　　

posted @ 2011-08-09 11:22  我们一直在努力  阅读(286)  评论(0)    收藏  举报