洛谷P2203【题解】

原题（P2203 Blink）

记录传送门

思路

由于B可能会超过一般的32位整数范围

暴力模拟肯定是不可行的

看到这种题我会有种题感

大概率是有循环节的

所以我们打一段表试试：

时刻T
初始	1	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0
2	1	0	1	0	0
3	1	1	1	1	0
4	1	0	0	0	1
5	0	1	0	0	1
6	1	1	1	0	1
7	0	0	0	1	1
8	1	0	0	1	0
9	1	1	0	1	1
10	0	0	1	1	0
11	0	0	1	0	1
12	1	0	1	1	1
13	0	1	1	0	0
14	0	1	0	1	1
15	0	1	1	1	1
16	1	1	0	0	0
17	1	0	1	0	0

可以发现当T为1和为16时灯的状态是一样的

所以此样例下的循环节从1开始，长度为15

但不一定每个样例的循环节都一样，也不一定都从1开始

比如我们再举一个极端一点的例子：

当N为3，初始状态为010时

时刻T
初始	0	1	0	0
1	0	1	1	0
2	0	1	0	1
3	1	1	1	1
4	0	0	0	0
5	0	0	0	0
6	0	0	0	0
7	0	0	0	0

以上样例循环节从T为4开始，且长度为1

那么如何判断/查找循环节？

直接枚举

用一个vector记录枚举出来的每一个结果

然后每次遍历一遍之前储存过的结果

如果有相同的结果，更早一点的那个结果的索引即为循环节起点，二者之间的距离即为循环节的长度

贴代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<string>a;
int main(){
    long long n,b;
    cin>>n>>b;
    string s;
    for(int i=0;i<n;i++){
        char c;
        cin>>c;
        s+=c;
    }//初始状态储存
    a.push_back(s);
    int cnt=0;
    bool x=1;
    int len;
    int st=0;
    while(x){//找循环节
        string t="";
        for(int i=0;i<a[cnt].size();i++){
            if(a[cnt][(n+i-1)%n]=='1'){
                if(a[cnt][i]=='0'){
                    t+='1';
                }
                else t+='0';//灯的状态
            }
            else t+=a[cnt][i];
        }
        a.push_back(t);
        cnt++;//记录vector最大索引
        for(int i=0;i<cnt;i++){
            if(a[i]==t){//找到重复结果
                len=cnt-i;
                st=i;
                x=0;
            }
        }
    }
    string t=a[st+(b-st)%len];
    for(int i=0;i<t.size();i++){
        cout<<t[i]<<endl;
    }
    return 0;
}