leetcode 5075. 元素和为目标值的子矩阵数量(Number of Submatrices That Sum to Target)

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• 题目描述：
• 示例 1：
• 示例 2：
• 解法：

题目描述：

给出矩阵 matrix 和目标值 target，返回元素总和等于目标值的非空子矩阵的数量。

子矩阵 x1, y1, x2, y2 是满足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的所有单元 matrix[x][y] 的集合。

如果 (x1, y1, x2, y2) 和 (x1', y1', x2', y2') 两个子矩阵中部分坐标不同（如：x1 != x1'），那么这两个子矩阵也不同。

示例 1：

输入：matrix = [[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], target = 0
输出：4
解释：四个只含 0 的 1x1 子矩阵。

示例 2：

输入：matrix = [[1,-1],[-1,1]], target = 0
输出：5
解释：两个 1x2 子矩阵，加上两个 2x1 子矩阵，再加上一个 2x2 子矩阵。

提示：

• 1 <= matrix.length <= 300
• 1 <= matrix[0].length <= 300
• -1000 <= matrix[i] <= 1000
• -10^8 <= target <= 10^8

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解法：

class Solution {
public:
    int numSubmatrixSumTarget(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> sum_vals(m+1, vector<int>(n+1, 0));
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                sum_vals[i][j] = sum_vals[i][j-1] + sum_vals[i-1][j] + matrix[i-1][j-1] - sum_vals[i-1][j-1];
            }
        }
        int res = 0;
        for(int step = 0; step < n; step++){
            for(int j = 0; j < n - step; j++){
                unordered_map<int, int> mp;
                mp[0] = 1;
                int pre_sum = 0;    // (i, j)==> (i, j+step)
                for(int i = 0; i < m; i++){
                    int sum_val = sum_vals[i+1][j+step+1] - sum_vals[i+1][j];
                    if(mp.find(sum_val - target) != mp.end()){
                        res += mp[sum_val - target];
                    }
                    if(mp.find(sum_val) == mp.end()){
                        mp[sum_val] = 1;
                    }else{
                        mp[sum_val]++;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};