知识总结

一、思维导图

二、重要的概念

1.绪论

（1）数据是数据（集合）中的一个“个体”，是数据结构中讨论的基本单位。

（2）数据项是数据结构中讨论的最小单位（不可再分）。

（3）结构是数据元素之间存在的关系。

（4）数据的逻辑结构有：集合，线性表，树和图。逻辑结构包括：①数据结构的集合D；②D上的关系集合R，即数据元素之间的关系集合。

（5）数据的存储结构是数据的逻辑结构再计算机中的存储形式。存储结构有顺序存储结构和链式存储结构两种

（6）数据存储时应包括两方面内容：①数据元素；②数据元素之间的逻辑关系。

（7）数据类型是高级程序设计语言中的一个基本概念；顺序存储或链式存储结构，可以借助程序语言中的数组、指针来实现。

（8）数据类型的定义：一组性质相同的值的集合、及定义再此集合上的一组操作的总称。

（9）抽象数据类型树用户定义的、表示应用问题的数学模型以及定义再这个模型上一组操作的总称。包括：数据对象、关系集合、基本操作。

2.算法

（1）算法的定义：对特定问题求解步骤的一种描述，他是指令的有限序列，每一条指令表示一个或多个操作。

（2）算法的特性：有穷性，确定性，可行性，输入和输出。

（3）算法的描述：自然语言，流程图，程序设计语言，伪代码。

（4）算法分析的目标：正确性，可使用性，可读性，健壮性，时间效率高与存储量低。

（5）算法效率分析可以从时间复杂度和空间复杂度两方面研究。

3.线性表

（1）线性表是最简单、最常用的线性结构，线性结构是一个数据元素的有序关系。线性表1是具有相同忒行的数据元素的一个有限序列。

（2）线性表的基本运算：

​ InitList(&L):初始化线性表
​ DestroyList(&L):销毁线性表
​ DispList(L):输出线性表
​ ListEmpty(L):判断线性表是否为空表
​ ListL ength(L):返回L中元素的个数
​ LocateElem(L,e):返回L _中第一个值域与e相等的逻辑位序。若这样的元素不存在，则返回0
​ GetElem(L,i,&e):用e返回L中第i个元素的值
​ ListInsert(&L,i,e):在L中第i个元素之前插入e
​ ListDelete(&L,i,&e):删除L中第i个元素

4.线性表--顺序表

（1）顺序表的定义：使用一块地址连续的存储空间，按照线性表中元素的逻辑顺序依次存放相应元素。

（2）顺序表：

typedef struct 
{	
    ElemType data[MaxSize];		//存放顺序表元素
    int length ;         		//存放顺序表的长度
} List;

（3）顺序表的特点：①逻辑上相邻，物理地址也相邻；②实现随机存储（快速访问）

5.线性表--链表

（1）链表的结构：节点=数据元素+指针。

（2）链表：

①单链表

typedef struct LNode  		//定义单链表结点类型
{
	ElemType data;
	struct LNode *next;		//指向后继结点
} LNode,*LinkList;

头插法创建链表

void CreateListF(LinkList& L, int n)
{
	int i;
	LinkList s;
	L = new LNode;
	L->next = NULL;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		s = new LNode;
		cin >> s->data;
		s->next = L->next;
		L->next = s;
	}
}

尾插法创建链表

void CreateListR(LinkList &L, int n)
{
	int i;
	LinkList s, r;
	L = new LNode;
	r = L;
	L->next = NULL;
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		s = new LNode;
		cin >> s->data;
		r ->next = s;
		r = s;
	}
}

②双链表：节点中有两个指针域，一个指向后续节点一个指向前驱节点。

typedef struct DNode		//声明双链表节点类型
{
	ElemType data;
	struct DNode *prior;	//指向前驱节点
	struct DNode *next ;	//指向后继节点
}}DLinkList;

③循环链表：表中最后-一个节点的指针域不为空,而是指向表头节点，整个链表形成一个环；从表中任一节点出发均可找到链表中其他节点。

④双向循环链表：

（3）链表的特点:线性表中的数据元素存放在一组地址任意的存储节点，节点之间使用“链'进行连接。灵活；不会造成存储空间的浪费。

6.线性表--有序表

（1）有序表的定义：是一种线性表，其中所有元素以递增或者递减的方式有序排列。

（2）有序表有顺序和链式两种存储结构。

7.线性表--栈

（1）栈是限制尽在线性表的一端进行插入和删除运算的线性表；栈是特点为后进先出（LIFO）的线性表。

（2）栈的基本运算：

​ InitStack(& S): 初始化栈
​ DestroyStack (&S):销毁栈
​ StackEmpty(S):判断栈是否为空
​ Push (&S,e):进栈
​ Pop(&S,&e):出栈
​ GetTop(S,&e):取栈项元素

（3）顺序栈

typedef struct{
    ElementType data[MaxSize];  /* 存储元素的数组 */
    int top;       /* 栈顶指针       */
}SqStack;

栈空条件：top=-1；栈满条件top=MaxSize-1.

（4）链栈

typedef struct linknode{
	ElemType data;
	struct linknode *next;
}LiStack;

栈空条件：s->next=NULL；

（5）STL--stack

​ 入栈，如例：s1.push(x);
​ 出栈，如例：s1.pop();注意，出栈操作只是删除栈顶元素，并不返回该元素。
​ 访问栈顶，如例：s1.top()
​ 判断栈空，如例：s1.empty()，当栈空时，返回true。
​ 访问栈中的元素个数，如例：s1.size()

8.线性表--队列

（1）队列是值允许再表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除的线性表。队尾（rear）——允许插入的一端，队头（front）——允许删除的一端。队列的特点：先进先出（FIFO）。

（2）队列的基本运算

​ InitQueue(&q):初始化队列
​ DestroyQueue(&q):销毁队列
​ QueueEmpty(q):判断队列是否为空
​ enQueue (&q,e):入队列
​ deQueue(&q,&e):出队列

（3）顺序队列

typedef struct {
    ElementType data[MaxSize];  /* 存储元素的数组   */
    int front;     /* 队列的头指针     */
    int rear;      /* 队列的尾指针  */
}SqQueue;

队空条件：front=rear；队满条件：(rear+1)%MaxSize=front

（4）链队列

typedef struct QNode {// 结点类型
	QElemType	data;
	struct QNode	*next ;
} QNode, *QueuePtr;
typedef struct {	 //链队列类型
	QueuePtr front; 	// 队头指针
	QueuePtr rear;		//队尾指针
} LinkQueue ;

（5）STL--queue

​ 入队，如例：q1.push(x); 将x接到队列的末端。
​ 出队，如例：q1.pop(); 弹出队列的第一个元素，注意，并不会返回被弹出元素的值。
​ 访问队首元素，如例：q1.front()，即最早被压入队列的元素。
​ 访问队尾元素，如例：q1.back()，即最后被压入队列的元素。
​ 判断队列空，如例：q1.empty()，当队列空时，返回true。
​ 访问队列中的元素个数，如例：q1.size()

9.串

（1）串是有零个或多个字符组成的有限序列。

零个字符的串称为空串。

子串:串中任意个连续的字符组成的子序列。

主串:包含子串的串相应地称为主串。

位置:字符在序列中的序号。

相等:两个串的长度相等，并且对应位置的字符都相同。

（2）串的基本运算

​ StrAssign(&s,cstr): 串赋值;
​ StrCopy(&s,t):串复制;
​ StrEqual(s,t):串相等;
​ StrLength(s):求串长;
​ Concat(s,t):串连接;
​ SubStr(s,i,j):求子串;
​ InsStr(s1,i,s2): 串插入;
​ DelStr(s,i,j):串删除;
​ RepStr(s,i,j,t):串替换;
​ DispStr(s):串输出。

（3）简单的C++ string

​ string s; //生成一个空字符串s
​ string s(str) //拷贝构造函数 生成str的复制品
​ string s(str,stridx) //将字符串str内“始于位置stridx”的部分当作字符串的初值
​ string s(str,stridx,strlen) //将字符串str内“始于stridx且长度顶多strlen”的部分作为字符串的初值
​ string s(cstr) //将C字符串作为s的初值
​ string s(chars,chars_len) //将C字符串前chars_len个字符作为字符串s的初值。
​ string s(num,c) //生成一个字符串，包含num个c字符
​ string s(beg,end) //以区间beg;end(不包含end)内的字符作为字符串s的初值
​ s.~string() //销毁所有字符，释放内存

（4）顺序串

typedef struct {
	char *ch;	//若是非空串，则按串长分配存储区,
			//否则ch为NULL
	int length; //串长度
} HString;

（5）链串

typedef struct Chunk { // 结点结构
	char ch[ CUNKSIZE] ;
	struct Chunk * next;
} Chunk;
typedef struct { 11 串的链表结构
	Chunk *head, *tai1; //串的头和尾指针
	int curlen; //串的当前长度
} LString;

（6）模式匹配算法

①BF算法（又称古典的、经典的、朴素的、穷举的）

②KMP算法（特点：速度快）

③next[j]函数：定义next[j]函数，表明当模式中第j个字符与主串中相应字符"失配”时,在模式中需重新和主串中该字符进行比较的字符的位置。

疑难问题

1.刚刚接触链表的时候搞不懂链表到底是什么东西，但经过在学习通不断的观看视频，对链表渐渐地有了一定的了解。
2.学习栈和队列的时候碰到很多不明白的地方，例如迷宫问题，循环队列等其他问题。碰到编程难题后多次看代码后，有了一点点懂。
3.串中的next[j]函数的值刚开始搞不明白是什么该什么得到，但在老师的反复讲解下也明白了。