等式方程的可满足性

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 

 

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。
示例 2：

输入：["b==a","a==b"]
输出：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true
示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false
示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true
 

提示：

1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
equations[i][2] 是 '='

 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

class UF {
private:
    vector<int> parent;
    vector<int> rank;
public:
    UF(int p) {
        for (int i = 0; i < p; ++i) {
            parent.push_back(i);
            rank.push_back(1);
        }
    }

    int find(int p) {
        while (p != parent[p]) {
            p = parent[p];
        }
        return p;
    }

    bool isConnected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }

    void unionEle(int p, int q) {
        int pId = find(p);
        int qId = find(q);
        if (rank[pId] > rank[qId]) {
            parent[qId] = pId;
        } else if (rank[pId] < rank[qId]) {
            parent[pId] = qId;
        } else {
            parent[pId] = qId;
            rank[pId]++;
        }
    }

};

class Solution {
public:
    bool equationsPossible(vector<string> &equations) {
        UF *uf = new UF(26);
        for (auto &a : equations)
            if (a[1] == '=')
                uf->unionEle(a[0] - 'a', a[3] - 'a');

        for (auto &a : equations) {
            if (a[1] == '!')
                if (uf->isConnected(a[0] - 'a', a[3] - 'a'))
                    return false;
        }
        return true;
    }
};

int main() {

}