和可被 K 整除的子数组

给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。

 

示例：

输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]
 

提示：

1 <= A.length <= 30000
-10000 <= A[i] <= 10000
2 <= K <= 10000

 

note：注意这里的连续非空，意味着[]、[5,-2,-3]是不允许的！

 

1、暴力解法

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int> &A, int K) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
            int add = 0;
            for (int j = i; j < A.size(); ++j) {
                add += A[j];
                if (add % K == 0)
                    ans += 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};


int main() {
    vector<int> nums{4, 5, 0, -2, -3, 1};
    Solution s;
    cout << s.subarraysDivByK(nums, 5) << endl;
}

 

2、排列组合（前缀和，哈希表）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int> &A, int K) {
        unordered_map<int, int> ans = {{0, 1}};
        int add = 0;
        for (int i = 1; i < A.size() + 1; ++i) {
            add += A[i - 1];
            add %= K;
            ans[((add + K) % K)] += 1;
        }
        int res = 0;
        for (auto ele:ans) {
            int val = ele.second - 1;
            res += (1 + val) * val / 2;
        }
        return res;
    }
};

int main() {
    vector<int> nums{4, 5, 0, -2, -3, 1};
    Solution s;
    cout << s.subarraysDivByK(nums, 5) << endl;
}