摘要：平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（区别于AVL算法，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。构造与调整方法 平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。红黑树 红黑树是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。它是在1972年由Rudolf Bayer发明的，他称之为"对称二叉B树"，它现代的名字是在 Leo J. Guibas 和 Robert Sedge 阅读全文

摘要：转载自：http://dongxicheng.org/structure/red-black-tree/1. 简介红黑树是一种自平衡二叉查找树。它的统计性能要好于平衡二叉树（AVL树），因此，红黑树在很多地方都有应用。在C++ STL中，很多部分(目前包括set, multiset, map, multimap)应用了红黑树的变体(SGI STL中的红黑树有一些变化，这些修改提供了更好的性能，以及对set操作的支持)。它是复杂的，但它的操作有着良好的最坏情况运行时间，并且在实践中是高效的: 它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除等操作。本文介绍了红黑树的基本性质和基本操作。2. 红黑 阅读全文

摘要：转载自：http://www.cnblogs.com/xiao-cheng/archive/2011/10/04/2198972.html定义：一棵空二叉树是AVL树，如果T是非空二叉树，TL和TR分别是其左子树和右子树，则当且仅当TL和TR都为AVL树且|HL-HR|<=1时，T是AVL树。由定义知道一个AVL树的任何节点的左右子树的高度之差不超过1，这是AVL树最基本的特征。AVL树的高度：（固定节点数计算最大高度）记N_h为一棵高度为h的AVL树具有的最小节点数，则最坏情况是它的左右子树的高度不等，一个是N_(h-1)和N_(h-2)，从而得到N_h=N_(h-1)+N_(h-2) 阅读全文

摘要：一、简介：伸展树，或者叫自适应查找树，是一种用于保存有序集合的简单高效的数据结构。伸展树实质上是一个二叉查找树。允许查找，插入，删除，删除最小，删除最大，分割，合并等许多操作，这些操作的时间复杂度为O(logN)。由于伸展树可以适应需求序列，因此他们的性能在实际应用中更优秀。伸展树支持所有的二叉树操作。伸展树不保证最坏情况下的时间复杂度为O(logN)。伸展树的时间复杂度边界是均摊的。尽管一个单独的操作可能很耗时，但对于一个任意的操作序列，时间复杂度可以保证为O(logN)。二、自调整和均摊分析： 平衡查找树的一些限制：1、平衡查找树每个节点都需要保存额外的信息。2、难于实现，因此插入和删除操 阅读全文