花菖蒲 2025.7.26 模拟赛题解

观察样例可知：

在一度点上连一条边可使一度点数量不变。

在一度点上连两条边可使一度点数量加一，三度点数量加一。

在三度点上连一条边可使三度点数量减一，一度点数量加一。

在大于三度的点上连一条边可使一度点数量加一

当a-b<2时无解

对于a<=3&&b<=1时进行特判

对于a>3&&b==0时进行直接输出

所以就可以发现正解是一个二叉树（根为三度点/三个儿子）+一个菊花图

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool tr[410][410];//存图
bool sd[410],yd[401];//存三度点，一度点
int main()
{
    freopen("irises.in", "r", stdin);
    freopen("irises.out", "w", stdout);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    //特判
    if(a==0&&b==0)
    {
        cout<<1<<endl;
        return 0;
    }
    if(a==1&&b==0)
    {
        cout<<2<<endl;
        cout<<1<<" "<<2<<endl;
        return 0;
    }
    if(a==2&&b==0)
    {
        cout<<3<<endl;
        cout<<1<<" "<<2<<endl;
        cout<<1<<" "<<3<<endl;
        return 0;
    }
    if(a==3&&b==0)
    {
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    if(a-b<2)
    {
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    if(a==3&&b==1)
    {
        cout<<4<<endl;
        cout<<1<<" "<<2<<endl;
        cout<<1<<" "<<3<<endl;
        cout<<1<<" "<<4<<endl;
        return 0;
    }
    if(a>3&&b==0)
    {
        cout<<a+1<<endl;
        for(int i=2;i<=a+1;i++)
        {
            cout<<1<<" "<<i<<endl;
        }
        return 0;
    }
    int siz=4;//使用过的点，用于输出
    int o=3,t=1;//从一度点数量是3，三度点数量是1开始加边
    tr[1][2]=1,tr[1][3]=1,tr[1][4]=1;//连边
    sd[1]=1;//1为三度点
    yd[2]=1,yd[3]=1,yd[4]=1;//2,3,4为一度点
    int yds=2;//最小的一度点，用于建树
    int lb=1;//非叶子节点的最大点，用于输出
    while(o<a&&t<b)//当没有条件满足时
    {
        siz++;
        tr[yds][siz]=1,yd[siz]=1;
        siz++;
        tr[yds][siz]=1,yd[siz]=1;//在最小的一度点上连两条边
        lb=yds;
        yd[yds]=0,sd[yds]=1;
        yds++;
        o++,t++;//更新
    }
    if(o!=a)//需要连一个菊花图
    {
        if(a-o==1)//无法建成的情况，可以尝试自己手推一下
        {
            cout<<0<<endl;
            return 0;
        }
        siz++;
        tr[yds][siz]=1,yd[siz]=1;
        siz++;
        tr[yds][siz]=1,yd[siz]=1;//因为此时三度点的数量足够，要添加一度点
        lb=yds;                  //所以要先在三度点上连一条边使其生成一个多度点方便构建菊花图
        yd[yds]=0,sd[yds]=1;     //但会使三度点数量减一，就在构建菊花图之前再多建一个三度点
        yds++;
        o++;//创建三度点时多建了一个一度点
        while(o<a)//构建菊花图
        {
            siz++;
            tr[1][siz]=1,yd[siz]=1;
            o++;
        }
    }
    //输出
    cout<<siz<<endl;
    for(int i=1;i<=lb;i++)
    {
        for(int j=1;j<=siz;j++)
        {
            if(tr[i][j]==1)
            {
                cout<<i<<" "<<j<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}

\({\cal {The }}\) \({\cal {end. }}\)