找包含N个元素的数组里第K大的元素（引申：找中位数、找前K大的元素）

 

#include<iostream>
using namespace std;
void swap(int &a, int &b)
{
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}
int partition(int a[],int begin,int end)
{
    int low,high,key;
    low = begin;
    high = end;
    key = a[low];
    while(low < high)
    {
        while(low < high && a[high] >= key) 
            high--;
        a[low++]=a[high];
        while(low < high && a[low] <= key ) 
            low++;
        a[high--]=a[low];
    }
    a[low] = key;
    return low;
}
void qsort(int a[], int begin, int end)
{
    int p = partition(a,begin,end);
    if(p > begin)
        qsort(a, begin,p-1);
    if(p < end)
        qsort(a,p+1,end);
}
int findK(int a[],int begin, int end,int k)
{
    if(!(k>=begin && k<= end))
        return 0;
    int p = partition(a,begin,end);
    static int count =1;
    cout << "sorted:" << count << "\t" <<"p:" << p<<endl;
    count++;
    for(int i=0;i<6;i++){
        cout << a[i]<<" ";
    }
    cout <<endl;
    if(p > k)
        findK(a,begin,p-1,k);   //若p>k,则要查找的数据在前部分；
    else if(p < k)
        findK(a,p+1,end,k);　　//若p<k,则要查找的数据在后部分；注意是在后部分要查找第k-(p+1)大的数，因为数组长度是从p+1到end,而非0...end-p.
    else if(p == k)
        return a[p];
}
int main()
{
    int a[] = {5,2,3,4,6,8},i;
    for(i =0; i<6;i++)    cout<<a[i]<<' ';
    cout<<endl;
    int k = findK(a,0,5,1);
    cout<<k<<endl;
    return 0;   
}

最好的情况下，一次快排结束后，即找到第k大的数，时间复杂度为O(n);

最坏的情况下，每次都只能找到排除一个数，则时间复杂度为O(kn)。

关于复杂度分析，如有人有其他意见，欢迎评论。