
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
题目
- 原题地址:合并果子
- 题目编号:NC16663
- 题目类型:队列、堆
- 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
- 空间限制:C/C++ 131072K,其他语言262144K
1.题目大意
- n堆果子,需要两两合并直至只剩一堆,每次消耗的体力为两堆果子的质量之和,求消耗的最小体力
2.题目分析
- 优先队列试一下,每次合并质量最小的两堆果子,就过了
3.题目代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct cmp{
bool operator()(pair<int,int> a, pair<int,int> b) {
return a.first > b.first;
}
};
int main() {
int n;
cin >> n;
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, cmp> q;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int tmp;
cin >> tmp;
q.push({tmp, i});
}
int ans = 0;
while(q.size()!=1){
pair<int, int> p1 = q.top();
q.pop();
pair<int, int> p2 = q.top();
q.pop();
ans += p1.first+p2.first;
q.push({p1.first+p2.first, 0});
}
cout << ans << endl;
}