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摘要： ### 前言： 还记得小学学的倒数吗？倒数的定义大概是若 $ax = 1$，则称 $x$ 为 $a$ 的倒数。而逆元，其实可以看做在模意义下的倒数。也就是 $ax \equiv 1 \pmod p$，且 $a$ 与 $p$ 互质，则称 $x$ 为 $a$ 在模 $p$ 意义下的乘法逆元，记作 $a^{-1}$。本文就将简要介绍求逆元的三种常用方法。 ### 例题： 给定正整数 $n$ 和 $p$，求 $n$ 以内正整数在模 $p$ 意义下的乘法逆元。 保证 $p$ 是质数。 阅读全文