hdu 5045 费用流

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5045

题意：n个选手 m个题目。。每次必须所有人都做了题目才能再做题目，举个栗子，不能一个人一直做。。必须均摊开来做。。

给你每个人过mi个题目的概率，问你最大ac题目的期望是多少。

思路：其实n等于10，dp就可以了，每轮次dp出来全部人安排好了的最佳情况。。转移方程也很简单，枚举邻接状态的最优解就可以了。

这里考虑费用流的做法，也比较明显，就是一个分配任务指派问题，所以跑上m/n次费用流就可以了。。。讲道理是比状压复杂度要好的。。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

#define bug(x) cout<<" x "<<x<<endl;
using namespace std;
const int MAXN = 105;
const int MAXM = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
    int to,next,cap,flow;
    double cost;
} edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN];
double dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1
void init(int n){
    N = n;
    tol = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,double cost){
    edge[tol].to = v;
    edge[tol].cap = cap;
    edge[tol].cost = cost;
    edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
    edge[tol].to = u;
    edge[tol].cap = 0;
    edge[tol].cost = -cost;
    edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[v];
    head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s,int t){
    queue<int>q;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        dis[i] = INF;
        vis[i] = false;
        pre[i] = -1;
    }
    dis[s] = 0;
    vis[s] = true;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
            int v = edge[i].to;
            if(edge[i].cap > edge[i].flow && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost ){
                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;                    //返回的是最大流，cost存的是最小费用
                pre[v] = i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(pre[t] == -1)return false;
    else return true;
}
int minCostMaxflow(int s,int t,double &cost){
    int flow = 0;
    cost = 0;
    while(spfa(s,t)){
        int Min = INF;
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to]){
            if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
        }
        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to]){
            edge[i].flow += Min;
            edge[i^1].flow -= Min;
            cost += edge[i].cost * Min;
        }
        flow += Min;
    }
    return flow;
}
int n,m;
double arr[20][1050];

int main(){
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int l, r;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        double ret=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                scanf("%lf",&arr[i][j]);
            }
        }
        for(int i=0;i<m;i+=n){
            init(n+n+5);
            for(int k=0;k<n;k++) addedge(0,k+1,1,0);
            for(int k=0;k<n;k++) addedge(n+k+1,n+n+1,1,0);
            for(int j=0;j<n;j++){
                for(int k=0;k<n&&i+k<m;k++){
                    addedge(j+1,n+k+1,1,-arr[j][i+k]);
                }
            }
            double tmp=0.0;
            minCostMaxflow(0,n+n+1,tmp);
            ret+=tmp;
        }
        printf("Case #%d: %.5f\n",cas++,-ret);
    }
    return 0;
}