随笔分类 -  数学教育

高中数学题目解答
摘要：给某位小朋友的解答： 已知函数$f(x)$对任意的$a,b\in \mathbb{R}$都有 $f(a+b)=f(a)+f(b)-1$且当$x>0$时,$f(x)>1$. (1) 求证$f(x)$是增函数. (2) 若$f(-1)=0$且$f(9^{x}-2\cdot 3^{x})+f(2\cdot 阅读全文
posted @ 2017-01-01 22:11 张文彪 阅读(370) 评论(0) 推荐(0)
见猎心喜 浅尝辄止 偶有所得 不足为法
摘要：见猎心喜 浅尝辄止 偶有所得 不足为法 阅读全文
posted @ 2016-07-03 01:57 张文彪 阅读(910) 评论(0) 推荐(0)
读书、科研与人生道路
摘要：《读书、科研与人生道路》 ——在清华大学“星火论坛”的讲稿(2013/4/25) 我是清华校友，毕业于1970年。在毕业43年后，能有机会回到母校，在《星火论坛》和大致是二阶代沟的小学弟、小学妹们交换自己大半辈子读书、科研和做人做事的教训、心得和体会，心情既亢奋又忐忑。像一个酿酒老头，正在打开深埋多 阅读全文
posted @ 2016-06-13 21:19 张文彪 阅读(531) 评论(0) 推荐(1)
How Much Work Does it Take to be a Successful Mathematician?
摘要：http://mathoverflow.net/questions/9799/how-much-work-does-it-take-to-be-a-successful-mathematician# __________________________________________________ 阅读全文
posted @ 2016-06-13 20:43 张文彪 阅读(261) 评论(0) 推荐(0)
How to Be Good at Mathematics
摘要：How to Be Good at Mathematics Community Q&A Sometimes, the hardest subject for some people is mathematics. There are so many formulas, equations, and 阅读全文
posted @ 2016-06-13 20:39 张文彪 阅读(542) 评论(0) 推荐(0)
林嘉文
摘要：一个高中生，一边在备战高考，一边出版几十万字具有学术分量的著作，他就是已经出了两本专著的西安中学高三学生林嘉文。昨日突然传来噩耗，林嘉文自杀身亡，这一天才少年的离去，让人唏嘘，他究竟是怎么了？ “林嘉文去世了，遗憾。”24日凌晨，有网友发布微博称，去年年底刚出版史学专著的18岁西安中学高三学生林嘉文 阅读全文
posted @ 2016-05-24 11:03 张文彪 阅读(1192) 评论(0) 推荐(0)
数学语录
摘要：有的数学研究者只关注解一个题本身，而不在乎用什么方法。另一类则是关注解题会带来什么方法而不在乎解题，解题只是一个副产品。我想，后一种研究者才是有质量的研究者。——wcboy 注：不同阶段侧重点不同。 阅读全文
posted @ 2016-01-21 15:06 张文彪 阅读(215) 评论(0) 推荐(0)
How to do Mathematics
摘要：著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。作者：匿名用户链接：http://www.zhihu.com/question/30087053/answer/47815698来源：知乎BensonFarb：晨兴通俗报告HowtodoMathematics文稿(z)晨兴通俗报告H... 阅读全文
posted @ 2015-12-15 13:05 张文彪 阅读(1360) 评论(0) 推荐(0)
罗懋康教授： 学数学， 要通“心法”
摘要：[转载]罗懋康教授： 学数学， 要通“心法”已有 1627 次阅读 2013­3­21 11:46 | 系统分类:科研笔记 | 关键词:教授 数学罗懋康： 学数学， 要通“心法”核心提示：█基础数学与工程数学在思维层面具有本质的差别。 前者要求“深入， 严密， 过程导向” ； 而后者要求“广阔， 灵... 阅读全文
posted @ 2015-12-14 22:56 张文彪 阅读(1186) 评论(0) 推荐(0)
论述数学教育（转）
摘要：这学期（本文发表于2011年/编辑注）我一直在教一门课，微积分 II。对象是非数学物理专业的大学生，大多数来自于 business / liberal art / economics 等专业。难度大致相当于国内的高数 B 或 C。所使用的教材是全美国都在广泛使用的 Stewart Calculus。... 阅读全文
posted @ 2015-11-18 11:41 张文彪 阅读(226) 评论(0) 推荐(0)
椭圆面积的几何证法
摘要： 阅读全文
posted @ 2015-08-15 16:40 张文彪 阅读(375) 评论(0) 推荐(0)
The Hundred Greatest Theorems
摘要：The Hundred Greatest TheoremsThe millenium seemed to spur a lot of people to compile "Top 100" or "Best 100" lists of many things, includingmovies(by ... 阅读全文
posted @ 2015-01-02 14:13 张文彪 阅读(335) 评论(0) 推荐(0)
阿诺德论数学教育
摘要：数学是物理的一部分。物理学是一门实验科学，它是自然科学的一部分。而数学是物理学中只需要花费较少的代价进行实验的那一部分。例如 Jacobi 恒等式（保证三角形三条高交于一点）就是一个实验事实，正如同地球是圆的（即同胚于球体）这样的事实一样。但是发现前者却要比发现后者需要较少的代价。在20世纪中叶，人... 阅读全文
posted @ 2014-12-12 19:08 张文彪 阅读(1611) 评论(0) 推荐(1)
Why Does Everyone Else Appear to Be Succeeding?
摘要：Why Does Everyone Else Appear to Be Succeeding? —Ste... 阅读全文
posted @ 2014-07-07 10:28 张文彪 阅读(224) 评论(0) 推荐(1)
【不等式】何承天
摘要：何承天不等式：\[\frac{a}{b} \leq \frac{ma+nd}{mb+nc}\leq \frac{d}{c}\]其中$a,b,c,d,m,n \in \mathbb{R}$.Proof:这是一个有重要应用的不等式(变分迭代算法中)先证明一个简单情况$m=n=1$时，设 $H(m,n)=... 阅读全文
posted @ 2014-05-08 19:28 张文彪 阅读(455) 评论(0) 推荐(0)
小学教育试讲
摘要：1. 猴子分桃：一群猴子分桃，桃子共$56$个，每只猴子可以分到相同多的桃子，但在它们正在分的时候又来了$4$只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数目仍然相同，那么最后每只桃子分到多少个桃子?总共多少只猴子？2. 将两个不同的自然数中较大的数换成它们的差，称为一次操作，如此继续下去直... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 19:19 张文彪 阅读(310) 评论(0) 推荐(0)
高中教育试讲
摘要：1. 一个凸$n$边型,任意三条对角线不共点,问所有的对角线把这个多边形内部分成了多少个区域?解答:去边法,现将这个多边形的对角线一条一条的去掉.假设第一条对角线与其他内部对角线有$k_{1}$个交点,那么去掉它这个多边形内部减少$k_{1}+1$个;再去掉第二条，内部区域减少$k_{2}+1$个去... 阅读全文
posted @ 2014-05-03 19:13 张文彪 阅读(269) 评论(1) 推荐(0)