一、实数及其性质
首先要明确一个概念，任意实数都可以用一个确定的无限小数来表示。
两近似数假设在小数点后m位都相同，从m+1位开始有差异，那么从这m+1位就可以判断出两数大小。现在给出两个概念：实数的n位不足近似以及n位过剩近似。前者是无限接近原数，但是总是比原数小那么一些，后者刚好相反，同样是无限接近原数，但总比原数大一些。常用以下式子表示：
n位不足近似
n位过剩近似
我们不难总结实数的一些主要性质，1、任意两个实数的和差积商仍为实数。2、实数集的有序性，必存在>、<、=的关系。3、传递性，可以连等或者连大连小。4、阿基米德（Archimedes）性，即对任意的两实数a、b，若b>a>0，则必存在正整数n，使得na>b。5、稠密性，即任意两不等实数见必有另一个实数。6、实数集与数轴为相同概念，存在一一对应关系。
二、绝对值与不等式
主要只是需要记一些性质：
