【剑指offer】9：变态跳台阶

题目描述：

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

解题思路：

先考虑最简单情况就是只有一级台阶，仅有一种跳法。两级台阶，有两种跳法（1+1和2）。三级台阶，有四种跳法（1+1+1,2+1,1+2,3）……

用表格来展示可以方便大家观看：

台阶数	跳法	数量
1	1	1
2	1+1,2	2
3	1+1+1,2+1，1+2,3	4
...	...	...
n		2^(n - 1)

根据表格可以总结为f(n) = 2*f(n -1),是一个非常明显的递归公式，同样，为了效率问题，可以采用循环方式解决

代码实现

（C实现）：

int jumpFloorII(int number ) {
    // write code here
    int res = 1;
    if (number <= 0 || number == 1) return number;
    for (int i = 2; i <= number; i++)
    {
        res = res * 2;
    }
    //res = jumpFloorII(number - 1) * 2    递归代码
    return res; 
}

（JavaScript实现）：

function jumpFloorII(number)
{
    // write code here
    var res = 1;
    if (number <= 0 || number == 1) {
        return number;
    }
    for (var i = 2; i <= number; i++) {
        res = res * 2;
    }
    //res = jumpFloorII(number - 1) * 2;    递归代码
    return res;
}