电子自旋

　　问题：所谓的“泡利算符” 其物理意义是什么？

　　理解：所谓的Pauli 矩阵是人们选取的一种适当的数学工具，用来唯象地描述与自旋相关的实验特点。按照这个逻辑，用包含 Pauli 算符的理论计算能够解释和设计实验就是很显然的事情了，因为它本来就是为了与实验相契合而被发明的概念和理论。

 

 

　　提出电子自旋的实验根据与自旋的特点。

　　在物理学研究中，往往是新的实验现象激励着理论研究者提出好的理论解释（如提出新的物理概念和相应的理论方法），而理论反过来又促进了实验工作的发展。

　　为了解释光谱分析中进一步碰到的矛盾，乌伦贝克和哥德斯密特于1925年提出了电子自选的假设。其根据为2个实验事实：

　　1. 碱金属光谱的双线结构

　　　　（实际上要用自旋轨道耦合才能合理解释。）

　　2.反常 Zeeman效应

　　　1912年发现了反常塞曼效应——在弱磁场中原子光谱线的复杂分裂。

　　

　　事实上，电子自旋及相应的磁矩是电子本身的内禀属性，所以也称为内禀角动量和内禀磁矩（intrinsic magnetic moment）。

　　标着着电子的新的自由度！

　　实验证实：Stern-Gerlach 实验。

　　实验中设置沿z方向的非均匀磁场，一束银原子沿y方向射入磁场，在观测屏上出现2条亮线。

　　（内禀磁矩和外磁场的相互作用）

　　说明：除静质量、电荷外，电子有一个新的内禀自由度，称为spin. 

　　术语：g因子——回转磁比值。

 

　　如何描述自选态？

　　波函数中要包括自旋投影这个变量。

　　

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自旋算符与Pauli 矩阵

　　自旋的系统理论属于相对论量子力学范围，它是电子场在空间转动下的特性的反映。

　　在非相对论量子力学中，可以唯象地根据实验反映出来的自选特点，选取适当的数学工具来描述它。　　

　　思路： 考虑到自旋具有角动量特征，那么很自然地可以给其3个分量，即引进无量纲的Pauli 算符。且沿任何指定方向的投影只能只能取±1.    一系列对易关系完全刻画了Pauli 算符的代数性质。

　　以上只是Paili算符满足的抽象代数式； 我们可以选一个具体表象把它们表示成矩阵形式。习惯上选 σz 表象，即σz 对角化表象。

 

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