LeetCode-807 保持城市天际线

来源：力扣（LeetCode）

 

链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-increase-to-keep-city-skyline

 

题目描述

 

在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

 

最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

 

建筑物高度可以增加的最大总和是多少？

 

例子：
输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释：
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4],
[2, 4, 5, 7],
[9, 2, 6, 3],
[0, 3, 1, 0] ]

 

从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]

 

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：

 

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]

 

解题思路

个人认为这道题难度并达不到中等难度

城市建筑物构成了m*n的一个矩阵，不改变城市天际线，就表示每行每列的最大值不能改变，每个建筑物最大高度是行最大值和列最大值中的最小值。那么经过一次遍历找到行最大值和列最大值，再经过一次遍历找到增加后的建筑物高度和，减去增加前的高度和，此题得解。

源码展示

 

class Solution {
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
        vector<int> viMaxL, viMaxT;
        int iSum = 0;
        int iM = grid.size();
        int iN = grid[0].size();
        viMaxL.resize(iM, 0);
        viMaxT.resize(iN, 0);

        for(int i = 0; i< iM; i++)
        {
            for(int j = 0; j<iN; j++)
            {
                if(grid[i][j] > viMaxL[i])
                {
                    viMaxL[i] = grid[i][j];
                }
                if(grid[i][j] > viMaxT[j])
                {
                    viMaxT[j] = grid[i][j];
                }
                iSum -= grid[i][j];
            }
        }
        for(int i = 0; i< iM; i++)
        {
            for(int j = 0; j<iN; j++)
            {
                iSum += min(viMaxL[i], viMaxT[j]);
            }
        }
        return iSum;
    }
};

 

 

 

运行结果