赛码网编程练习（五）

博弈问题

题目描述

小赛是一名聪明的程序员。他的聪明确保他一定会应聘成功^_^~在应聘会上，人事主管向小赛提出了这样一个问题——这次招聘的规则是这样的。

一共有n个人（n>1）参加应聘。人事主管事先选好了一个正整数x，他会把自己选的这个数x告诉前来应聘的每一个人。

每个人（包括小赛）都可以选择1~m中的任意一个实数（就不要问实数是怎么选的啦2333）。参加应聘的人都不会知道其他人选择了什么。最后所有人都选完数后，我们会把所有数加起来，然后求个平均数(即除以(n+1))，再乘上p/q，设得到的结果为y(y也是个实数).所有选择的数最接近y的应聘者会被企业选中。

这n个应聘者都同样足够聪明，这n个应聘者都知道其他人也足够聪明，这n个应聘者都想被企业选中。请你告诉我们，小赛在这种情况下，需要选择1~m中的哪个数才会被企业选中呢？

输入

 

第一行三个正整数n,m,x，其中n表示参加应聘的人数，m表示应聘者选择数的范围是1~m，x表第一行三个正整数n,m,x，其中n表示参加应聘的人数，m表示应聘者选择数的范围是1~m，x表示人事主管选择的数x.

第二行两个正整数p,q，表示算出的平均数要乘上p/q.

 

数据保证——p<=q

数据保证——题目有解且有唯一解。

数据保证——

对于30%的测试点，2<=n<=5，1<=m,x<=5，1<=p<=q<=5

对于70%的测试点，2<=n<=100，1<=m,x<=100，1<=p<=q<=100

对于100%的测试点，2<=n<=10000，1<=m,x<=10000，1<=p<=q<=10000

示人事主管选择的数x.

第二行两个正整数p,q，表示算出的平均数要乘上p/q.

 

数据保证——p<=q

数据保证——题目有解且有唯一解。

数据保证——

对于30%的测试点，2<=n<=5，1<=m,x<=5，1<=p<=q<=5

对于70%的测试点，2<=n<=100，1<=m,x<=100，1<=p<=q<=100

对于100%的测试点，2<=n<=10000，1<=m,x<=10000，1<=p<=q<=10000

输出

 

输出一行，包含一个1~m范围内的实数，表示小蘑应当选择的数。（四舍五入保留2位小数）

样例输入

 

2 4 9

2 3

样例输出

 

3.60

 

这个题目列个方程求解然后用程序输出就行，假定所有人的最优都是同一个数，设应该选择的数为sel，则方程为（n*sel+x）/（n+1)*p/q=sel。求解sel即可。代码如下：

 

这个题目有两点注意的地方，第一就是输入都是整数，但是结果是实数，所以需要考虑，另外就是最后输出的结果要限定在1——m之间，否则出错，我一开始就没考虑到这点，想了好久。以后注意。

另外就是freopen函数的使用，输入输出重定向很有用。

#include"stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<assert.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
int casenum, casei;

void fre()
//输出重定向
{
    freopen("E:\\input.txt", "r", stdin);
    freopen("E:\\output.txt", "w", stdout);
}


int main()
{
    int n, m, x;
    int p, q;
    fre();
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &x) != EOF){
        scanf("%d%d", &p, &q);
        //要想让整数处理时是double，最前面1.0乘即可
        double ans = 1.0*(x*p) / ((n + 1)*q - n*p);
        //记得输出条件要判定
        if (ans < 1)ans = 1;
        if (ans > m)ans = m;
        printf("%.2f\n", ans);
    }
    return 0;
}