NYoj 116士兵杀敌（二）区间求和，单点更新

士兵杀敌（二）

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难度：5

 

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

 

 

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.

输出

对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行

样例输入

5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5

样例输出

6
8
8
20

和上个代码求区间最大值改为区间和即可，这里注意的是节点数要开成4*叶子节点。（原因：刚好存满N个节点的线段树有趋近于2N个节点，而为了防溢出，要建出第N+1个叶子节点，那么根节点要再开一大棵子树出来，所以是4N）
其实就是等比数列求和，当第n层为N+1个节点时，总和就是4倍，N就是两倍。可参考：http://blog.csdn.net/u012313382/article/details/38488137

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXNODE = (1e6)*4+10;
const int MAX = 1e6+10;
struct NODE {
    int value;
    int left,right;
    }node[MAXNODE];

int father[MAX];//叶子节点的编号

void BuildTree(int i,int left,int right) {
    node[i].left = left;
    node[i].right = right;
    node[i].value = 0;
    if(left == right) {
        father[left] = i;
        return ;
    }
    BuildTree(i<<1,left,(int)(floor(left+right)/2.0));
    BuildTree((i<<1)+1,(int)(floor(left+right)/2.0+1),right);
}

//向上更新，更新所有区间和，传入一个加一个
void UpdateTree(int ri,int vl) {
    if(ri ==1 ) {
        node[ri].value += vl;
        return;
    }
    node[ri].value += vl;
    UpdateTree(ri/2,vl);
//    int fi = ri/2;
//    int a = node[fi<<1].value;
//    int b = node[(fi<<1)+1].value;
//    node[fi].value = a + b;
//    UpdateTree(ri/2);
}

int sum;
//查询从上向下查找
void Query(int i,int l,int r) {
    if(node[i].left == l&&node[i].right == r) {
        sum += node[i].value;
        return;
    }
    //儿子左子树
    i = i<<1;
    //分段分割求
    if(l <= node[i].right) {
        if(r <= node[i].right) Query(i,l,r);
        else Query(i,l,node[i].right);
    }
    //右子树
    i++;
    if(r >= node[i].left) {
        if(l >= node[i].left) Query(i,l,r);
        else Query(i,node[i].left,r);
    }
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m,g;
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
        //建空树
        BuildTree(1,1,n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            cin>>g;
            UpdateTree(father[i],g);
        }
        string op;
        int a,b;
        while(m--) {
            cin>>op>>a>>b;
            if(op[0] == 'Q') {
                sum = 0;
                Query(1,a,b);
                cout<<sum<<endl;
            }
            else {
                //传入节点和增加的值
                UpdateTree(father[a],b);
            }
        }

    return 0;
}