一种利用穆斯堡尔效应收集宇宙空间中的带电等离子体的装置

在一个正方体中心，放置4个圆环状线圈，线圈中心放置一个圆环状电磁铁。在正方体的8个顶点上放置伽马射线发射装置，4个圆环状线圈通电后发射高频电磁波，圆环状电磁铁产生强磁场。这样的一个装置放置在宇宙空间中，就会吸收宇宙空间中的带电等离子体。由于8个顶点上的伽马射线向圆环电磁铁内部发射伽马射线，就会使内部的等离子体产生穆斯堡尔效应，就会吸收大量带电等离子体靠近。伽马射线使电磁铁内部的等离子体发生穆斯堡尔效应，吸引外面的呆呆牛等离子体进入带线圈内部

相关资料可见网址：https://www.123912.com/s/g0jijv-jYhl3?pwd=KQ6a# 提取码:KQ6a。

同时，圆环状电磁铁上面缠绕着超导线圈，它带电后就会形成强磁场。控制电流的强度就会控制磁场的强度。这个磁场的强度和电子绕原子核旋转时，电子的磁场强度相耦合，这样就会使磁场更好的控制带电等离子体的向内部运动。同时，用产生穆斯堡尔效应的谐振公式计算，8个顶点伽马射线发生器产生伽马射线的强度，就会更好的控制中心带电等离子体产生穆斯堡尔效应。其结构如下图所示：

计算原子核内部电子的运动能量的方法如下所示：

下面的资料可见《理论物理》第二册《量子论与原子结构》，吴大猷著，科学出版社1983年出版。

电子自旋的角动量为

S(h/2π)

磁矩是

2s(eh/4πmc)=2sμ

反常zeeman效应的lande g公式

根据（1）式之假定及（7），（8），（10）等假设，我们即可解（1-19）式的lande g公式。在一2s+i Lj态的原子，其能量易变，可由下式（17）来表示，即（1-18）。

→ →

△E =gμ JHcos( J , H ) (1-17)

H s

此能量变易，乃系由于轨道运动及自旋运动所产生的磁矩，与外来磁场H间的交互作用而来，故可写为：

→ → → →

△E =μ H(Lcos( J , H )+2Scos( S ,H ) (1-18)

H s

第三章

依照电磁学中的Biot-Savart定律，距离一电流元素I为r的点0，

电流产生的磁场为[r*I]/cr (如图所示）

I=Zev

一个带正电荷Ze的原子核（距离电子为r），由于其（与电子相对的）运行而产生磁场。此磁场在电子所在处为

3 3

H=Ze[r*v]/cr =Ze[r*mv]/mcr

此处v代表原子核与电子的相对速度。因[r*mv]系电子与原子核的轨道运动的角动量

→

M =[-mv*r], (3-1)

在此磁场H中，自旋磁矩μ 的能量为

→ → 3

△E =(μ *H)=2μ*Zeh( l ,s )/mcr

s.o. s

2 → → 3 2 3 → →

=4μ Z( l * s )/r =4(eh/2mc) (Z/r )( l ,s ) (3-2)

→ →

如用余弦定理，可得( l , s )之值。

→ → 2 2 2

( l , s )=j -l -s )/2 [j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)]/2 (3-3)

对于椭圆运动，r并非常数，故需将1/r 对一周期平均因此

2 ￣ 3

△E =2(eh/2mc) ( Z/r ) [j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)] (3-4)

上式当然并不十分正确，因电子与原子核的相对运动系一加速度运动，故从“实验室坐标”（laboratory coordinate system)转换到电子静止的坐标时。不能如上简单的推论。L.H.Thomas于1926年曾证明真正正确的结果，是在（2）及（4）式乘上一个因子“1/2”，即

2 ￣ 3 → → → →

△E =2(eh/2mc) ( Z/r )( l * s )≡2ζ( l * s )

= ζ[j(j+1)-l(l+1)-s(s+1)] (3-5)

现在计算1/R 的平均值。此平均值可以bohr-sommerfeld理论（本册甲部，第五章第2节）计算之

￣ 3 3 3

1 /r =(1/2π)∮[(1+εcosφ)/(1-ε )] dφ

但正确的公式，则必须用量子力学计算，其结果是

￣ 3 3 3 3

1 /r =Z /[a n l(l+1/2)(l+1)

2 2

a =h /me (3-6)

由（5）及（6）式，对

L+s l+1/2

J={ ={

L-s l-1/2

两个能谐，由于自旋-轨道交互作用所产生的能量改变为

3 4 3 l/2 j=l+1/2

△E =Rα Z hc/[n l(l+1/2)(l+1){ 如（3-7）

s.o -(l+1)/2 j=l-1/2

此处

2 4 3 2

R=2π me /ch ,α=e /hc=1/137。

h表示电磁波频率,c表示光速，m表示电子的质量，e表示电子的电量。

计算π可采用拉马努金公式：

∞ 4k

1/π=[2√2/(99*99)]∑[(4k)!(26390k+1103)]/(396 )

k=0

∞ 4m 4

1/π=[1/2√3]∑(8m+1)(4m)!/4√3) (m!)

m=0

（7）式中的两个值，乃相当于l 及 s 在平行及反平行的情况*。两能谐的能量差，称为“双重线间距”，为

3 4 3

△ν =Rα Z /n l(l+1) (3-8)

doubles

*观之，（7）式似示S态（l=0）之△E 变成无穷大。但按量子力学的准确计算，当l=0

s.o

时，自旋-轨道交互作用作，实等于零。

第四章

兹考虑单电子系统，并完全忽略自旋-轨道交互作用，在这种情况下：

△E =μ (l*H)+2μ (s*H)=(m +2m )μ H (5-4)

H s s i s s

此处m 及m 乃轨道及自旋量子数，满足下关系

-l≤m ≤l ; -1/2≤m ≤1/2, (5-5)

I s

令m代表全磁量子数

m=m +m (5-6)

I s

则（4）式可写为下列形式

△E =(m+m )BH (5-7)

H S

2 2

将上式应用于第一章第五节所述之 P → S 跃迁。

1/2,3/2 1/2

如l=1及s=1/2.m+m =m +2m 之可能值为

s l s

m+m =-2,-1,0,1,2

如l=0,s=1/2，则m+m =-1,0,1

如应用选择定则

△m=0,±1 (8-8)

2 2

则 S → P 之跃迁，将分解为三个分线，其分线之间距为μ H(见下图所示）。

1/2, 1/2,2/3 s

此情况与正常Zeeman效应完全一致。其次考虑在强磁场情形下的自旋-轨道交互作用，此时△E >>△E ,△E 见（3-2）式

H s.o

→ →

因l及s各自独立的绕着H旋转，故非向量乘积( l , s) ,之值，需作一长时间的平均值。从球面三角学知：

→ → → → → → → → → →

cos( l ,s )=cos( l , H )cos( s , H ) +sin( l , H )sin( s , H )cosφ

如对一长时间取平均，则cosφ之平均值为零。故得

→ → → → → →

(l * s )=lcos(l ,H )*scos( s ,H )=m m

l s

因此，在强磁场H情形下，

2 3

△E =2μ (Z/r )m m ≡ξm m (5-9)

s.o S l s l s

强磁场H所产生的总能量改变为

△E=△E +△E =(m+m )μ H+ξm m (5-10)

H s.o s s l s

P 及S 在弱场（反常Zeeman效应）及强场(Paschen-Back效应）中的能谐可由下

1/2,2/3 1/2,

图看出

在下图中得见，除了能谐的 ξ次的小移外（自旋-轨道作用，见（5-3）式），在强磁场中，反常Zeeman效应表现的寻常zeeman效应，非常相像。

当磁场在即不甚强亦不弱（即△E ≌△E ）的情形下，

H s.o

zeeman效应变成非常复杂，在量子力学中这问题是有正确的叙述的。

在一弱磁场中，由于自旋-轨道交互作用及磁场所产生的能量，可由（3-7）式及（4-2）+（1-19）式来表示，即

△E =△E +△E =(m+m )μH+m m ξ ,△E >>△E

H s.o s l s H s.o

兹假设在任何磁场中， △E可用参数 ξ及 μH的二次式来表示。试证明二次式为

2 2 2 2

(△E ) +(ξ/2-2mμH)*△E+[-l(l+1)ξ /4-mξμH+(m -1/4)(μH) ]=0

第二部分穆斯堡尔效应理论

下面的内容可见《穆斯堡尔效应及其应用》，夏元复，叶纯灏，张健编著，原子能出版社，1984年出版。

第四章

4.1穆斯堡尔源

为了观察到穆斯堡尔谱，首先必须有反冲γ辐射源即穆斯堡尔源，这通常是由会衰变到穆斯堡尔核的激发态母核产生的。常用于产生穆斯堡尔原子核激发态的核衰变过程是（参见图4.1）：电子俘获（例如Co57的衰变），β衰变（例如Sm151的衰变），同质异能跃迁（例如Sn119m的同质异能跃迁）。此外，有时也可以由α衰变来获得某些穆斯堡尔同位素。例如利用半衰期为458年的Am241的α衰变可产生它的装置分离开来，单独使用几个半衰期。也有一些母核的半衰期短于一天，甚至只有几十分钟或更短得多，此时我们就常利用库伦激发，在加速器上将一束较高能量（大约10MeV）的带电粒子（例如O4+,CL7+）去轰击靶物质来产生穆斯堡尔γ跃迁。有时也可在反应堆旁利用（n,γ）.(n,p)反应来产生穆斯堡尔跃迁的短寿命母核。但是，这两种方法都必须在加速器或反应堆旁，边产生母核，边做实验。