随笔分类 - 其他数学问题—fft与ntt
摘要:本题是一道好题... 首先我们可以看到,本题其实可以用完全背包跑,但是复杂度不对 所以我们考虑优化: 我们知道,如果有三个物品价值分别为, 如果允许取一个物品,那么都是合法的答案 如果允许取三个物品,那么就是一个合法的价值(废话) 这是否给了我们一些启示呢? 如果我们设集合,构造一个多项式 可以发现
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摘要:一道FFT的典型题 首先给出结论: 我们令所有下标从0开始,那么: 构造两个多项式 , 那么将这两个多项式卷积,然后输出(n,2*n]的系数即可 为什么? 我们从已知开始:已知,所以 那么我们对Ei的表达式除掉一个qi,就变成了一个与qi无关的表达式! 所以 那么,如果我们设,,那么上式可以重写为:
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摘要:首先简化一下题意: 求一个字符串的子序列个数,要求这个子序列满足:是一个回文序列,且在原串中不连续 怎么搞? 设这个字符串为S 首先上一个容斥:我们找出所有回文子序列,然后减去连续的部分即可 而连续的部分可以用manacher算出来 所以我们重点研究一下如何找出所有回文子序列 首先我们回到manac
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摘要:FFT裸题 这篇文章并不想介绍FFT,因为作者懒 所以只是贴个板子,顺便说点细节 首先高精度乘法本身就可以用FFT优化,因为本身就是个卷积的形式 (关于这句话的解释:一个十进制的数abcd.....m可以改写成$a*10^k+b*10^{k-1}+c*10^{k-2}+....+m$的形式,如果设x
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