点分治好题 统计距离正常点分治统计即可,我们只需考虑何时达到最优 有两种情况: 第一:代价最大的询问两个端点在不同的两个子树中 因为这种情况下,无论根向那个子树移动都会等价地增加到达另一个端点的代价,因此此时总代价已经达到最小 第二:代价最大的询问有多组,且这些点不在同一棵子树中 同情况一,如果我们 Read More
posted @ 2019-07-08 21:39 lleozhang Views(53) Comments(0) Diggs(0) Edit
太久没碰点分治的我看见这题已经失了智... 首先这种统计肯定要想一想点分,当然也有树形dp的做法,不过还是用点分吧... 我们每次找到一个根,然后统计以这个根为中心,模3为0,1,2的路径数量(这一点可以直接搜索),然后做个卷积统计一下即可 但是可能会出现重复的情况,重复来源于这种时候: 如图所示, Read More
posted @ 2019-07-08 19:55 lleozhang Views(46) Comments(0) Diggs(0) Edit
首先我们考虑$n$的情况,显然以$n$为分界线可以将整个序列分成两部分,就像这样: 、 那么我们考虑:在这个东西前面才会有前缀最大的统计,在这个东西后面才会有后缀最大的统计 这样就剩下了$n-1$个元素,而我们需要把这$n-1$个元素分成$A+B-2$个集合,然后把每个集合的最大的一个放在一端,然后 Read More
posted @ 2019-07-08 18:46 lleozhang Views(41) Comments(0) Diggs(0) Edit
题意:求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}lcm(i,j)^{gcd(i,j)}$ 神仙题... 首先可能会想到一个转化,就是$lcm(i,j)=\frac{ij}{gcd(i,j)}$ 然后大力往下推式子,发现你推不下去了... 因为$d$在分母上!!! 然后我们考虑换一种 Read More
posted @ 2019-07-08 14:37 lleozhang Views(50) Comments(0) Diggs(0) Edit
题意:求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}d(ij)$ 首先推一发式子: $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}d(ij)$ 有一个结论:$d(nm)=\sum_{i|n}\sum_{j|m}[gcd(i,j)\equiv 1]$ 然后代入,得: $\su Read More
posted @ 2019-07-08 11:54 lleozhang Views(100) Comments(0) Diggs(0) Edit
莫比乌斯反演 还是推式子: 设$f(n)=n^{k}$ 那就是上一道题了 推的过程如下: $\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}f(gcd(i,j))$ $\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}\sum_{d=1}^{min(a,b)}[gcd(i,j)\equ Read More
posted @ 2019-07-08 11:04 lleozhang Views(93) Comments(0) Diggs(0) Edit
奇怪的莫比乌斯反演... 题意:定义$f(n)$表示将$n$质因数分解后质因子的最高幂次,求$\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}f(gcd(i,j))$ 首先肯定是反演嘛... 推一发式子: $\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}f(gcd(i,j))$ $ Read More
posted @ 2019-07-08 10:22 lleozhang Views(87) Comments(0) Diggs(0) Edit
emmmm... 做这题之前强烈推荐先去写一下压位高精度加法,压十八位就行... 然后有一个东西叫序列自动机,其实就是一个指针,用$n*|字符集|$的时空找到每个字符的下一次出现位置 然后如果想找到两个字符串的所有公共子序列只需要在序列自动机上dfs即可 重点看代码: Read More
posted @ 2019-07-08 07:48 lleozhang Views(53) Comments(0) Diggs(0) Edit
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