51nod 1785 数据流中的算法 （方差计算公式）
基准时间限制：1.5 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题
51nod近日上线了用户满意度检测工具，使用高级人工智能算法，通过用户访问时间、鼠标轨迹等特征计算用户对于网站的满意程度。
现有的统计工具只能统计某一个窗口中，用户的满意程度的均值。夹克老爷想让你为统计工具添加一个新feature，即在统计均值的同时，计算窗口中满意程度的标准差和中位数（均值需要向下取整）。
Input
第一行是整数n与k，代表有n次操作，时间窗口大小为k。 （1 <= n <= 10^6， 1 <= k <= 100） 接下来的n行，每行代表一次操作。操作有“用户访问”、“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”四种。每行的第一个数代表操作类型。 操作数1：用户访问 输入格式：<1, v> 用户的满意度v为闭区间[0, 100]中的任意整数。用户每访问一次，数据更新，移动统计窗口。 操作数2：查询均值 输入格式：<2> 统计窗口内的用户满意度的均值。 操作数3：查询方差 输入格式：<3> 统计窗口内用户满意度的方差 操作数4：查询中位数 输入格式：<4> 统计窗口内用户满意度的中位数 p.s. 在有查询请求时，窗口保证不为空 p.s.s. 有查询请求时，窗口可能不满
Output
对于“查询均值”、“查询方差”、“查询中位数”操作的结果，输出保留两位小数。
Input示例
12 3 1 1 1 2 1 3 2 3 4 1 4 1 5 1 6 2 3 4
Output示例
2.00 0.67 2.00 5.00 0.67 5.00
题目描述不是太清楚，大概就是有k个窗口，
操作1：往这k个窗口中放数字，如果已经有a个数字了，那么下一个数字放在a+1。
如果a == k，即放满了，就从头开始覆盖即从a = 0开始放数字。
操作2：求这k个数字的平均数，如果没有放满就是求这a个数字的平均数。
操作3：求这k个数字的方差，如果没有放满就是求这a个数字的方差。
操作4：求这k个数字的中位数，如果没有放满就是求这a个数字的中位数。
这题只要解决2个问题就解决了：求方差和求中位数。
方差：D(X) = E（X^2）- E(X)^2;（E(X)是均值）
所以我持续统计并更新这k个数字的和与平方和即可。
中位数：对这k个数字排序然后用索引找中间的数即可。
这题的坑点：均值输出整数+".00"，而不是保留两位的浮点数。
代码：
#include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <vector> #include <stdio.h> using namespace std; typedef long long ll; #define INF 2147483647 int X[110]; //当前i位置的数字 double sum1 = 0; //总和 int X2[110]; //平方数 double sum2 = 0; //平方和 int cur = 0; // 游标指向 bool full = false; //是否装满了 int main(){ int n,k; cin >> n >> k; int k1,k2; while(n--){ scanf("%d",&k1); if(k1 == 1){ scanf("%d",&k2); sum1 = sum1 - X[cur] + k2; X[cur] = k2; sum2 = sum2 - X2[cur] + k2*k2; X2[cur] = k2*k2; cur++; if(cur == k) cur = 0,full = true; }else if(k1 == 2){ int t = k; if(!full) t = cur; printf("%ld.00\n",(ll)sum1/t); }else if(k1 == 3){ int t = k; if(!full) t = cur; printf("%.2lf\n",sum2/t-(sum1/t)*(sum1/t)); }else{ int t = k; if(!full) t = cur; int a[110]; for(int i = 0;i < t; i++) a[i] = X[i]; sort(a,a+t); if(t % 2 != 0){ printf("%.2lf\n",1.0*a[t/2]); }else{ printf("%.2lf\n",1.0*(a[t/2-1]+a[t/2])/2); } } } return 0; }
