随笔分类 - 算法入门指南
摘要:前言 前文申明:此博客主题内容是《胡伯涛: 最小割模型在信息学竞赛中的应用》中的部分内容。 但是因为此资料是本地资料,不知道原文地址在哪,且不知道怎么联系胡伯涛奆佬,所以标的是原创,还请谅解。 其实网络流还有不少技巧,比如说什么拆点拆边什么啦,但是都是一些比较小的技巧,等以后无聊了再统一的整理一下。
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摘要:插值 告诉你一个函数会经过 \(n\) 个点($n$个点各不相同),然后让你计算其余几个位置的取值。(应该吧,个人理解) 一般情况下可能会用在一些数据统计中函数的拟合。(不然为什么会有这么多乱七八糟的拟合啊QAQ) 当然,这里主要涉及的是多项式插值,即利用经过这$n$个点的最高次项次数小于$n$的关
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摘要:FFT杂谈 因为之前的我已经不想去动他了。QAQ 其实FFT并不难学,大纲是这样: 前置知识 分治 蝴蝶变换 学完了,没了 之前那个前面不是是抄你谷多项式奆佬的,后面的各种优化没什么实际意义还疯狂掉精度,基本在实战中不会去碰他,所以那篇文章我可以说是弃飞了。 FFT的前置知识并不多,向量和单位根,向
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摘要:前言 组合数,一个令人头大的东西 参考资料 组合数:https://www.luogu.com.cn/blog/chengni5673/dang-xiao-qiu-yu-shang-he-zi 定义 \(n!=1*2*3*...*n\) $[p]$仅当条件$p$成立时此式子的值为$1$,否则为$0$
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摘要:前言 准备期末考就不做题了吧。。。 填一点坑。 反演原理 为了下文方便,我们定义一个函数$U_{i,j}=[i=j]\(,其中\)[q]$ 表示$q$成立时值为$1$,反之值为$0$。 首先我们有一个数列$a$,以及一个二元函数$f_{i,j}$,以及一个已经知道的数列$b$。 $a$的生成法则为:
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摘要:前言 Ouuan Orz 当然,先说一下弱多项式是啥? OI 界中叫做 Dinic 和 EK 的那两个最大流算法,把其中的 BFS 改成求最短路,复杂度都是与值域多项式相关的,即复杂度是伪多项式的。 多项式复杂度有弱多项式和强多项式两种,弱多项式就是关于输入长度( \(n\)、 \(m\) 之类的,
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摘要:费用流的定义 有没有考虑过,如果一条边还有费用呢??? 就像带权二分图匹配那样子。 给出定义,$cost(i,j)$为这条弧的花费。 那么不仅要在最大化流量的同时(优先级最高),最小化$cost(i,j)*f(i,j)$。 可以发现,如果图外面存在一个负环,那么这个负环会有流量,且会影响答案。 请注
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摘要:@ 前言 初一的证明简直就是SB,错漏百出。。。 术语介绍 前向弧:$E$中的边。 可行流:上文介绍的是最大流,可行流即为满足$f,c$约束的一个流,最大流是没有增广路径的可行流,对于一个流$f$,$|f|$就是其流量。 割 割是啥子东西? 割是针对只有前向弧的有向图的,需要注意的。 一个割就是把点
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摘要:前言 初三的时候就知道以后注定会重新写网络流的博客了。 但是呢,之前的博客是不会删的。水数量 因为之前碰了很多杂七杂八的东西。 万一删了不就前功尽弃了,如果有少数几个读得懂我所写的文章的,可以结合两篇一起看,遇到重复的地方以这篇为参考,加上自己的理解。 需要注意的是,这篇文章可能对于信息学新手不会太
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摘要:参考文献 你谷日报真的是太好啦: 主要讲解:https://www.luogu.com.cn/blog/105254/dui-ban-ping-mian-jiao-suan-fa-zheng-que-xing-xie-shi-di-tan-suo 半平面交中双端队列的一种错误写法的讲解:https:
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摘要:参照文献 你谷日报真好用:https://www.luogu.com.cn/blog/wjyyy/geometry1 B站UP主:https://space.bilibili.com/88461692?spm_id_from=333.788.b_765f7570696e666f.1 https://
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摘要:参考资料 看到期望经过次数的说法:https://blog.csdn.net/bzjr_Log_x/article/details/100007360 你谷题解:https://www.luogu.com.cn/blog/Kelin/solution-p3706 期望经过次数和概率在无向图之间的联系
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摘要:参考文献 BFS的KM写法:https://blog.csdn.net/c20182030/article/details/73330556 正确性证明:算法竞赛进阶指南 DFS和BFS的写法的时间复杂度:https://www.zhihu.com/question/53200316 算法讲解 例题
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摘要:前言 为毛我之前做网络流24题一篇题解都没有写 正片 例题 [六省联考2017]寿司餐厅 链接 当时就想着用DP搞,结果死活搞不出那个m=1的做法 最大权闭合子图介绍 给你新的一道题目,有$n$个点,每个点有个$a$值,选了就会加上其$a$值,那么很明显加上全部正的$a$即可。 但是现在要求给你一些
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摘要:参考资料与前话 luogu题解 伍昱奆佬的PPT Orz 顺便说一下,如果看这篇文章的人有一些较高深的2-sat姿势如果可以的话发个评论,感觉我这篇文章比较浅。 由于证明总是很难一块讲完讲另一块,都是互相息息相关的,所以有的证明有时候是有误在后面再根据已经讲的漏洞修改,希望大家习惯。 sat问题简介
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摘要:其实还是晚上的思考 为什么晚上这么多思考啊(╯‵□′)╯︵┻━┻ 还有我还花了一个上午,就证了这么一个SB东西(╯‵□′)╯︵┻━┻ 点双存在条件 点双联通分量的定义:一个无向连通图中不存在割点即可。 一个无向联通图是点双,当且仅当满足以下条件之一: 图的顶点数不超过2 图中任意两点都存在于至少一个
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摘要:前言 有一天,我正在做这道题目,做法就不讲了,在判负环的时候(当然这道题目0环也要判,后面再讲),我引发除了对SPFA这个队列优化的经过的边数的深入疑惑。 由于队列优化中已经插入的点不再插入,所以,这个会导致队列中的点的层数无法呈现阶段性增长,可能会导致判负环的时候经过的边数出一点问题,但在今天的思
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摘要:普通仙人掌 参考文献 奆佬YYB的博客 Orz:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/9098400.html 例题 题目 讲解 构造圆方树 这道题目其实就是在仙人掌上面求最近点对。 先说仙人掌的定义吧,每条边都最多在一个简单环上的图就是仙人掌。(简单环就是一个点双联通分量
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摘要:参考文献 https://www.cnblogs.com/jason2003/p/7224580.html 一下代码均抄自此大佬的博客。 最短路推论 对于一个最短路,最多经过$n-1$条边,如果超过这个,则必然重复经过一个点,则必然存在负环,证毕。 Bellman-ford 算法 通过上面,我们不难
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摘要:[TOC] 该来的还是来了,我是真的不想写这个狗博客,是真的烦。 参考文献 很详细:https://www.luogu.com.cn/blog/ShadowassIIXVIIIIV/solution p4643 ~~ZFY:抄袭文献~~ 术语 $u.lightson$,$u$的轻儿子。$u.heav
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