字典树

 

1.动态分配空间

const int N = 27;
struct trie{
	trie *Next[N];
	int flag;
	trie(){
		flag=1;
		memset(Next,NULL,sizeof(Next));
	}
}*root;
void insert(string s){
	int len=s.length();
	trie *p=root,*q;
	for(int i=0;i<len;i++){
		int id=s[i]-'a';
		if(p->Next[id]==NULL){
			q=new trie();
			p->Next[id]=q;
			p=p->Next[id];
		}else{
			p=p->Next[id];
			(p->flag)++;
		}
	}
}
int query(string s){
	int len=s.length();
	trie *p=root;
	for(int i=0;i<len;i++){
		int id=s[i]-'a';
		p=p->Next[id];
		if(p==NULL)return 0;
	}
	return p->flag;
}
void free(trie *t){
	if(t==NULL)return;
	for(int i=0;i<N;i++)if(t->Next[i])free(t->Next[i]);
	delete(t);
}

　　

2.静态空间

例题：洛谷P2580

const int N = 1e6+255;
struct node{
	bool rep;
	int son[30];
	int num;
}t[N];
int cnt=1,n,m;
char s[105];
void insert(char *s){
	int now=0;
	for(int i=0;s[i];i++){
		int ch=s[i]-'a';
		if(t[now].son[ch]==0)t[now].son[ch]=cnt++;
		now=t[now].son[ch];
		t[now].num++;
	}
}
int find(char *s){
	int now=0;
	for(int i=0;s[i];i++){
		int ch=s[i]-'a';
		if(t[now].son[ch]==0)return 3;
		now=t[now].son[ch];
	}
	if(t[now].num==0)return 3;
	if(t[now].rep==0){
		t[now].rep=1;
		return 1;
	}
	return 2;
}

　　

3.查询公共前缀的数量

void insert(char str[]){
	int len=strlen(str),rt=0;
	for(int i=0;i<len;i++){
		int cur=str[i]-'a';
		if(trie[rt][cur]==0) trie[rt][cur]=++tot;
		rt=trie[rt][cur];
		num[rt]++;
	}
}
int ask(char str[]){
	int len=strlen(str),rt=0;
	for(int i 0;i<len;i++){
		int cur=str[i]-'a';
		if(trie[rt][cur]==0) return 0 ;
		rt=trie[rt][cur];
	}
	return num[rt];
}

　　

4.字符串排序(字典序)

void trie_sort(trie *root){
	if(!root)return;
	if(root->flag){
		cout<<root->s<<'\n';
		return;
	}
	for(int i=0;i<26;i++)trie_sort(root->Next[i]);
}

　　

5.维护最长异或路径

例题：洛谷P4551

 

const int N = 2e6+255;
struct edge{
	int v,w,next;
}e[N];
struct trie{
	int s[5];
}t[N];
int head[N],cnt=-1,sum[N],tot,n;
void add(int u,int v,int w){
	e[++cnt].next=head[u];
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	head[u]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa){
	for(int i=head[x];~i;i=e[i].next){
		int v=e[i].v,w=e[i].w;
		if(v!=fa){
			sum[v]=sum[x]^w;
			dfs(v,x);
		}
	}
}
void build(int va,int x){
	for(int i=(1<<30);i;i>>=1){
		bool c=va&i;
		if(!t[x].s[c])t[x].s[c]=++tot;
		x=t[x].s[c];
	}
}
int find(int va,int x){
	int ans=0;
	for(int i=(1<<30);i;i>>=1){
		bool c=va&i;
		if(t[x].s[!c]){
			ans+=i;
			x=t[x].s[!c];
		}else{
			x=t[x].s[c];
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));cnt=-1;
	cin>>n;
	for(int i=1,x,y,z;i<n;i++){
		cin>>x>>y>>z;
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	dfs(1,-1);
	for(int i=1;i<=n;i++)build(sum[i],0);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,find(sum[i],0));
	cout<<ans;
	return 0;
}

　　

6.维护异或和

const int N = 21;
struct trie{
	int ch[(N+1)*225][2],w[(N+1)*225],xorv[(N+1)*225],tot;
	int mknode(){
		++tot;
		ch[tot][1]=ch[tot][0]=w[tot]=xorv[tot]=0;
		return tot;
	}
	void maintain(int o){
		w[o]=xorv[o]=0;
		if(ch[o][0]){
			w[o]+=w[ch[o][0]];
			xorv[o]^=xorv[ch[o][0]]<<1;
		}
		if(ch[o][1]){
			w[o]+=w[ch[o][1]];
			xorv[o]^=(xorv[ch[o][1]]<<1)|(w[ch[o][1]]&1);
		}
		w[o]&=1;
	}
	void inserts(int &o,int x,int dp){
		if(!o)o=mknode();
		if(dp>N)return (void)(w[o]++);
		inserts(ch[o][x&1],x>>1,dp+1);
		maintain(o);
	}
	void erase(int o,int x,int dp){
		if(dp>20)return (void)(w[o]--);
		erase(ch[o][x&1],x>>1,dp+1);
		maintain(o);
	}
	void addall(int o){
		swap(ch[o][0],ch[o][1]);
		if(ch[o][0])addall(ch[o][0]);
		maintain(o);
	}
	int merge(int a,int b){
		if(!a)return b;
		if(!b)return a;
		w[a]+=w[b];
		xorv[a]^=xorv[b];
		ch[a][0]=merge(ch[a][0],ch[b][0]);
		ch[a][1]=merge(ch[a][1],ch[b][1]);
		return a;
	}
}t;

　　

7.可持久化字典树（0-1 Trie）

const int N = 325;
struct trie_pst{
	int cnt,ch[N*24][2],sum[N*24];
	inline int insert(int x,int val){
		int o,y;
		o=y=++cnt;
		for(int i=23;i>=0;i--){
			ch[y][0]=ch[x][0];ch[y][1]=ch[x][1];
			sum[y]=sum[x]+1;
			int tmp=(val&(1<<i))>>i;
			x=ch[x][tmp];
			ch[y][tmp]=++cnt;
			y=ch[y][tmp];
		}
		sum[y]=sum[x]+1;
		return o;
	}
	inline int query(int l,int r,int val){
		int ans=0;
		for(int i=23;i>=0;i--){
			int c=(val&(1<<i))>>i;
			if(sum[ch[r][c^1]]-sum[ch[l][c^1]]){
				ans=ans+(1<<i);
				r=ch[r][c^1];
				l=ch[l][c^1];
			}else{
				r=ch[r][c];
				l=ch[l][c];
			}
		}
		return ans;
	}
}trie;

　　

8.0-1 Trie模板

例题：洛谷P4735

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 6e5+100;
int n,m,sum,top;
struct trie_persistent{
    int rt[N],sz,ch[2][N<<5],cnt[N<<5],vl[N];
    inline void insert(int v){
        rt[++top]=++sz;
		vl[top]=v;
        int l=rt[top-1],r=rt[top];
        for(int i=24;i>=0;i--){
            int b=((v>>i)&1);
            ch[!b][r]=ch[!b][l];
            ch[b][r]=++sz;
            l=ch[b][l];
			r=ch[b][r];
            cnt[r]=cnt[l]+1;
        }
    }
    inline int query(int v,int r,int l){
        int ans=0;
        l=rt[l],r=rt[r];
        for(int i=24;i>=0;i--){
            int b=((v>>i)&1);
            if(cnt[ch[!b][r]]-cnt[ch[!b][l]])ans+=(1<<i),b=!b;
            l=ch[b][l];
			r=ch[b][r];
        }
        return ans;
    }
}trie;
char op[10];
int main(){
    cin>>n>>m;
    trie.insert(0);
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
    	cin>>x;
		sum^=x;
    	trie.insert(sum);
	}
    for(int i=1,x,l,r;i<=m;i++){
        cin>>op;
        switch(op[0]){
            case 'A':
            	cin>>x;
				sum^=x;
				trie.insert(sum);
				break;
            case 'Q':
            	cin>>l>>r>>x;
				printf("%d\n",trie.query(x^sum,r,l-1));
				break;
        }
    }
    return 0;
}