信竞学习规划 2026.8

NOI大纲学习规划

第1周（8.24‑8.29）线性进阶数据结构

周一：面向对象的程序设计思想、块状链表基础
周二：块状链表区间操作
周三：块状链表合并拆分优化
周四：运算符重载、模块化编程
周五：线性结构大数据量处理
周六：本周算法综合刷题

第2周（8.31‑9.05）离散与组合数学专题

周一：狄利克雷卷积、莫比乌斯反演
周二：Burnside引理与Polya定理
周三：斯特林数、Prufer序列
周四：母函数
周五：群及其基本性质、置换群与循环群
周六：尼姆(Nim)博弈、SG函数

第3周（9.07‑9.12）复杂树算法

周一：虚树构建
周二：虚树树型动态规划
周三：左偏树合并删除
周四：左偏树查询优化
周五：虚树结合最近公共祖先、树上差分
周六：树上算法综合刷题

第4周（9.14‑9.19）数论、计算几何

周一：原根和指数
周二：大步小步(BSGS)算法
周三：向量、点线面之间位置关系的判定
周四：一般图形面积的计算
周五：二维凸包、精度处理
周六：多项式函数的微分、多项式函数的积分

第5周（9.21‑9.26）高阶字符串、嵌套数据结构

周一：扩展KMP算法
周二：AC自动机
周三：后缀数组
周四：后缀树
周五：树套树区间操作
周六：k‑d树应用

第6周（9.28‑10.03）高级图论、网络流

周一：基环树动态规划
周二：2‑SAT
周三：匈牙利算法
周四：网络流（最大流、最小割）
周五：网络流（费用流）
周六：复杂分治思想、平衡规划思想、构造思想

第7周（10.05‑10.10）高阶数学、DP、博弈论

周一：狄利克雷卷积、莫比乌斯反演
周二：Burnside引理与Polya定理
周三：斯特林数、Prufer序列
周四：动态规划的常用优化（斜率、四边形不等式优化）
周五：行列式、逆矩阵
周六：尼姆(Nim)博弈、SG函数