[贪心 + 01背包 DP]

能量石这个问题，一方面是分析出贪心所得强性质。
另一方面是状态定义时，恰好和至多的区别。
当恰好时，最后求得结果需要遍历。
对于定义为至多时，因为后面价值无法保证在状态转移时保证，单点递增顺序。仍旧需要遍历一次得到结果。
是个很不错的综合题目。

【ACwing734】
岩石怪物杜达生活在魔法森林中，他在午餐时收集了 N 块能量石准备开吃。

由于他的嘴很小，所以一次只能吃一块能量石。

能量石很硬，吃完需要花不少时间。

吃完第 i 块能量石需要花费的时间为 Si 秒。

杜达靠吃能量石来获取能量。

不同的能量石包含的能量可能不同。

此外，能量石会随着时间流逝逐渐失去能量。

第 i 块能量石最初包含 Ei 单位的能量，并且每秒将失去 Li 单位的能量。

当杜达开始吃一块能量石时，他就会立即获得该能量石所含的全部能量（无论实际吃完该石头需要多少时间）。

能量石中包含的能量最多降低至 0。

请问杜达通过吃能量石可以获得的最大能量是多少？

输入格式
第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 N，表示能量石的数量。

接下来 N 行，每行包含三个整数 Si,Ei,Li。

输出格式
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 x 是组别编号（从 1 开始），y 是可以获得的最大能量值。

数据范围
1≤T≤10,
1≤N≤100,
1≤Si≤100,
1≤Ei≤105,
0≤Li≤105
输入样例：
3
4
20 10 1
5 30 5
100 30 1
5 80 60
3
10 4 1000
10 3 1000
10 8 1000
2
12 300 50
5 200 0
输出样例：
Case #1: 105
Case #2: 8
Case #3: 500
样例解释
在样例＃1中，有 N=4 个宝石。杜达可以选择的一个吃石头顺序是：

吃第四块石头。这需要 5 秒，并给他 80 单位的能量。
吃第二块石头。这需要 5 秒，并给他 5 单位的能量（第二块石头开始时具有 30 单位能量，5 秒后失去了 25 单位的能量）。
吃第三块石头。这需要 100 秒，并给他 20 单位的能量（第三块石头开始时具有 30 单位能量，10 秒后失去了 10 单位的能量）。
吃第一块石头。这需要 20 秒，并给他 0 单位的能量（第一块石头以 10 单位能量开始，110 秒后已经失去了所有的能量）。
他一共获得了 105 单位的能量，这是能获得的最大值，所以答案是 105。

在样本案例＃2中，有 N=3 个宝石。

无论杜达选择吃哪块石头，剩下的两个石头的能量都会耗光。

所以他应该吃第三块石头，给他提供 8 单位的能量。

在样本案例＃3中，有 N=2 个宝石。杜达可以：

吃第一块石头。这需要 12 秒，并给他 300 单位的能量。
吃第二块石头。这需要 5 秒，并给他 200 单位的能量（第二块石头随着时间的推移不会失去任何能量！）。
所以答案是 500。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 110, M = 10010;
int f[M];
int n, m;

struct stone{
    int s, e, l;
    bool operator <(const stone& W)
    {
        return s * W.l < W.s * l;
    }
}stones[N];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int C= 1; C <= T; C++)
    {
        memset(f, 0xcf, sizeof f);
        f[0] = 0;
        
        m = 0;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int s, e, l;
            scanf("%d%d%d", &s, &e, &l);
            m += s;
            stones[i] = {s, e, l};
        }
        
        sort(stones, stones + n);
        
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int s = stones[i].s, e = stones[i].e, l = stones[i].l;
            for (int j = m; j >= s; j--)
            {
                f[j] = max(f[j], f[j - s] + e - (j - s)* l);
            }
        }
        
        int res = 0;
        for (int i = 0; i <= m; i++)
            res = max(res, f[i]);
        printf("Case #%d: %d\n", C, res);
    }
    return 0;
}