数据结构之二分法查找

（一）二分法查找

　　二分法查找其实就是折半查找，一种效率较高的查找方法，针对有序数组来查的；当数据量很大适于采用该方法；

　　主要思想：设查找的数组区间为array[low,high];

　　1、确定该区间的中间位置K

　　2、将查找的值T与array[K]进行比较。

　　　　1.若相等，则查找成功并返回该位置K；

　　　　2.否则确定新的查找区域，继续二分查找，区域确定如下：

　　　　　　(1)  array[K] > T 由数组的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的区间为array[low,……，K-1]；

　　　　　　(2)  array[k] < T 类似上面查找区间为array[k+1,……，high];

　　　　每一次查找与中间值比较，可以确定是否查找成功，不成功当前查找区间缩小一半， 递归找

　　时间复杂度：O(log2n);

js代码实现

 

function binarySearch(arr,val,leftIndex,rightIndex) {
    //找到中间的值
    var middleIndex = Math.floor((leftIndex+rightIndex)/2);
    var middleVal = arr[middleIndex];
    if (leftIndex > rightIndex){
        console.log("找不到！");
        console.log("上一位是:",middleVal);
        console.log("下标",middleIndex);
        return ;
    }
    if(middleVal>val){
        binarySearch(arr,val,leftIndex,middleIndex-1)
    }else if (middleVal<val){
        binarySearch(arr,val,middleIndex+1,rightIndex)
    }else {
        console.log("找到了,下标为:"+middleIndex);
        return;
    }
}
var arr=[1,3,12,21,24,44,54,67];
binarySearch(arr,24,0,arr.length-1);