P2471 [SCOI2007] 降雨量
这题的分类讨论很恶心,主要有两种思想:
-
分类讨论Y年和X年降雨量是否确定的情况:
1.1 都确定;
1.2 Y年确定,X年不确定;
1.3 Y年不确定,X年确定;
1.4 都不确定。 -
由于
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了就不能maybe
和true
,而true
又要不maybe
也不false
,所以判断顺序false
,maybe
,true
。
2.1false
的情况:Y年确定,且Y+1年到X-1年有一个年份的降雨量大于等于Y年的降雨量;X年确定,且Y+1年到X-1年有一个年份的降雨量大于等于X年的降雨量;Y年和X年都确定,但是X年降雨量大于Y年降雨量。
2.2maybe
的情况:排除false
的情况之后;X和Y年有一个不确定;X和Y年之间至少有一个年份不确定(使用下标差不等于年份差来判断);
2.3true
的情况:排除了false
和maybe
的情况之后。
上面false
的情况也可以改成:
Y年确定,且Y+1年到X年有一个年份的降雨量大于Y年的降雨量或Y+1年到X-1年有一个年份大于等于Y年的降雨量(不存在一个数\(x\),使\(y<x \le y\));X年确定,且Y+1年到X-1年有一个年份的降雨量大于等于X年的降雨量;Y年和X年都确定,但是X年降雨量大于Y年降雨量。
这种情况需要注意到X年的一个边界情况:如果X年不存在,下标需要-1。