hihocoder-1347 小h的树上的朋友(lca+线段树)
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小h的树上的朋友
时间限制:18000ms
单点时限:2000ms
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描述
小h拥有n位朋友。每位朋友拥有一个数值Vi代表他与小h的亲密度。亲密度有可能发生变化。
岁月流逝，小h的朋友们形成了一种稳定的树状关系。每位朋友恰好对应树上的一个节点。
每次小h想请两位朋友一起聚餐，他都必须把连接两位朋友的路径上的所有朋友都一起邀请上。并且聚餐的花费是这条路径上所有朋友的亲密度乘积。
小h很苦恼，他需要知道每一次聚餐的花销。小h问小y，小y当然会了，他想考考你。
输入
输入文件第一行是一个整数n，表示朋友的数目，从1开始编号。
输入文件第二行是n个正整数Vi，表示每位朋友的初始的亲密度。
接下来n-1行，每行两个整数u和v，表示u和v有一条边。
然后是一个整数m，代表操作的数目。每次操作为两者之一：
0 u v 询问邀请朋友u和v聚餐的花费
1 u v 改变朋友u的亲密度为v
1<=n,m<=5*105
Vi<=109
输出
对于每一次询问操作，你需要输出一个整数，表示聚餐所需的花费。你的答案应该模1,000,000,007输出。
- 样例输入
-
3 1 2 3 1 2 2 3 5 0 1 2 0 1 3 1 2 3 1 3 5 0 1 3
- 样例输出
-
2 6 15
题意：
中文的就不说了;
思路：
显然是一个线段树的题;
先dfs,把树映射到区间上同时求出每个点到根节点的花费,
0的时候询问:先找到lca;再dis[u]*dis[v]*w[lca]/(dis[lca]*dis[lca]);可以费马小定理快速幂求逆;
1的时候更新：dfs的时候找到了每个点的包含此点所以子节点的区间,把这个区间的dis都更新同时还要更新w[u]我就是这两个问题写漏了改了一夜晚;
AC代码：#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; #define For(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++) #define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss)); typedef long long LL; template<class T> void read(T&num) { char CH; bool F=false; for(CH=getchar();CH<'0'||CH>'9';F= CH=='-',CH=getchar()); for(num=0;CH>='0'&&CH<='9';num=num*10+CH-'0',CH=getchar()); F && (num=-num); } int stk[70], tp; template<class T> inline void print(T p) { if(!p) { puts("0"); return; } while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10; while(tp) putchar(stk[tp--] + '0'); putchar('\n'); } const LL mod=1e9+7; const double PI=acos(-1.0); const int inf=1e9; const int N=5e5+10; const int maxn=1e3+10; const double eps=1e-10; LL w[N],dis[N]; vector<int>ve[N]; int n,in[N],a[2*N],dep[N],cnt=0,out[N]; LL pow_mod(LL x,LL y) { LL s=1,base=x; while(y) { if(y&1)s=s*base%mod; base=base*base%mod; y>>=1; } return s; } void dfs(int x,int deep,int fa) { cnt++; in[x]=cnt; a[cnt]=x; dep[x]=deep; int len=ve[x].size(); For(i,0,len-1) { int y=ve[x][i]; if(y==fa)continue; dis[y]=dis[x]*w[y]%mod; dfs(y,deep+1,x); cnt++; a[cnt]=x; } out[x]=cnt; } struct Tree { int l,r,lca; LL dis; }tr[8*N]; void pushdown(int o) { tr[2*o].dis=tr[2*o].dis*tr[o].dis%mod; tr[2*o+1].dis=tr[2*o+1].dis*tr[o].dis%mod; tr[o].dis=1; } void build(int o,int L,int R) { tr[o].l=L; tr[o].r=R; tr[o].dis=1; if(L==R) { tr[o].dis=dis[a[L]]; tr[o].lca=a[L]; return ; } int mid=(L+R)>>1; build(2*o,L,mid); build(2*o+1,mid+1,R); if(dep[tr[2*o].lca]>=dep[tr[2*o+1].lca])tr[o].lca=tr[2*o+1].lca; else tr[o].lca=tr[2*o].lca; } void update(int o,int L,int R,LL val) { if(tr[o].l>=L&&tr[o].r<=R) { tr[o].dis=tr[o].dis*val%mod; return ; } int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1; if(L>mid)update(2*o+1,L,R,val); else if(R<=mid)update(2*o,L,R,val); else { update(2*o,L,mid,val); update(2*o+1,mid+1,R,val); } } int querylca(int o,int L,int R) { if(tr[o].l>=L&&tr[o].r<=R)return tr[o].lca; int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1; if(R<=mid)return querylca(2*o,L,R); else if(L>mid)return querylca(2*o+1,L,R); else { int fl=querylca(2*o,L,mid),fr=querylca(2*o+1,mid+1,R); if(dep[fl]<=dep[fr])return fl; else return fr; } } LL query(int o,int pos) { if(tr[o].l==tr[o].r&&tr[o].l==pos)return tr[o].dis; int mid=(tr[o].l+tr[o].r)>>1; pushdown(o); if(pos>mid)return query(2*o+1,pos); return query(2*o,pos); } int main() { read(n); For(i,1,n)read(w[i]); int u,v; For(i,1,n-1) { read(u);read(v); ve[u].push_back(v); ve[v].push_back(u); } dis[1]=w[1]; dfs(1,0,0); build(1,1,cnt); int q,f; read(q); while(q--) { read(f);read(u);read(v); if(f) { LL temp=w[u]; w[u]=(LL)v; update(1,in[u],out[u],w[u]*pow_mod(temp,mod-2)%mod); } else { if(in[u]>in[v])swap(u,v); int lca=querylca(1,in[u],in[v]); LL temp=query(1,in[lca]); temp=pow_mod(temp,mod-2); temp=temp*temp%mod; LL ans=query(1,in[u])*query(1,in[v])%mod*temp%mod*w[lca]%mod; cout<<ans<<"\n"; } } return 0; }
