整式的乘法相关公式（随着后续学习持续更新）
目录
update:新加杨辉三角常用部分
公式1：平方和公式
\[{\Large 1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+n^{2}=\frac{n(n+1)(2 n+1)}{6}}
\]
公式2：平方差公式
\[{\Large a^2-b^2=(a+b)(a-b)}
\]
公式3：立方和公式
\[{\Large a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab +b^2)}
\]
公式4：立方差公式
\[{\Large a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)}
\]
公式5：完全平方公式
\[\begin{split}
{\Large (a+b)^2=a^2+2ab+b^2} \\
{\Large (a-b)^2=a^2-2ab+b^2}
\end{split}
\]
公式6：完全立方公式
\[\begin{split}
{\Large (a+b)^{3}=a^{3}+3 a^{2} b+3 a b^{2}+b^{3}} \\
{\Large (a-b)^{3}=a^{3}-3 a^{2} b+3 a b^{2}-b^{3}}
\end{split}
\]
二项式定理
公式
\[{\Large (a+b)^n=C^{0}_{n}a^n+C_{n}^{1}a^{n-1}b+C^{2}_{n}a^{n-2}b^2 +\dots +C^{n}_{n}b^n (n\in \mathbf{N}^{*})}
\]
概念+式子
二项展开式
上式中等号右边的单项式,即:
\[{\Large C^{0}_{n}a^n+C_{n}^{1}a^{n-1}b+C^{2}_{n}a^{n-2}b^2 +\dots +C^{n}_{n}b^n (n\in \mathbf{N}^{*})}
\]
二项式系数
\[{\Large C^{r}_{n} \ (r=0,1,2,\dots,n)}
\]
二项展开式的通项
\[{\Large C^{r}_{n}a^{n-r}b^r}
\]
二项展开式的通项公式
\[{\Large T_{r+1}=C_{n}^{r} a^{n-r} b^{r}\left(0 \leqslant r \leqslant n, r \in \mathbf{N}, n \in \mathbf{N}^{*}\right)}
\]
杨辉三角（常用部分）
\[{\Large \begin{array}{c}
1 \\
1\ 2\ 1\\
1\ 3\ 3\ 1\\
1\ 4\ 6\ 4\ 1\\
1\ 5\ 10\ 10\ 5\ 1\\
1\ 6\ 15\ 20\ 15\ 6\ 1\\
1\ 7\ 21\ 35\ 35\ 21\ 7\ 1
\end{array}}
\]
她透过我的血，看到了另一抹殷红
